因被误会报警带走导致的误工，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若公安机关存在违法限制人身自由的行为
   根据《国家赔偿法》第17条，行政机关及其工作人员在行使职权时侵犯人身权，造成身体伤害或死亡的，受害人有取得赔偿的权利。具体到误工赔偿：

   • 赔偿范围：包括实际误工损失（如工资、奖金、津贴等）及必要的生活费用。
     
   • 申请流程：需先向公安机关提出赔偿请求，若被拒绝或未答复，可在2年内向其上一级机关申请复议，或直接向法院提起行政赔偿诉讼。
     
   • 关键证据：需证明公安机关行为违法（如撤销案件决定书、无罪判决书等）及误工损失金额（如单位出具的误工证明、工资流水等）。

2. 若公安机关行为合法但存在程序瑕疵（如超期羁押）
   即使最终未被定罪，若公安机关存在超期羁押等程序违法情形，仍可能涉及国家赔偿。但需注意：

   • 赔偿标准：仅赔偿直接损失（如误工费），不包含精神损害赔偿（除非造成严重后果）。
     
   • 举证责任：需证明公安机关行为违法（如羁押期限超过法定标准）及误工损失与违法行为的因果关系。

3. 若因他人诬告导致被误抓
   若误抓系因他人诬告陷害所致，可同时主张：

   • 刑事追责：诬告者可能构成《刑法》第243条诬告陷害罪，可向公安机关报案。
     
   • 民事赔偿：依据《民法典》第1165条，要求诬告者赔偿误工费、精神损害抚慰金等。需提供诬告证据（如证人证言、聊天记录等）及损失证明。

实务建议：

• 第一时间固定证据（如报警记录、拘留通知书、单位误工证明等）；
  
• 若涉及公安机关违法，优先通过国家赔偿程序解决；
  
• 若涉及第三方责任，可同步提起刑事控告与民事诉讼。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我说明，我将结合细节提供针对性分析。