结论：在保险法框架下，若保险公司已依法退还保费，客户继续索要赔偿能否得到支持，需分情况讨论，主要取决于保险合同条款、退保原因以及是否存在法定或约定可获赔偿的情形。以下为具体分析：

1. 正常退保情形
   根据《保险法》第四十七条，投保人解除合同的，保险人应当自收到解除合同通知之日起三十日内，按照合同约定退还保险单的现金价值。若保险公司已按合同约定退还现金价值，且合同中未约定其他赔偿义务（如手续费、违约金等），则客户继续索要赔偿缺乏法律依据，通常不会被支持。
   例外情形：若保险公司存在过错（如未履行明确说明义务、误导销售等），客户可依据《保险法》第十七条、第一百一十六条主张撤销合同或要求赔偿实际损失，但需提供证据证明保险公司过错与损失之间的因果关系。

2. 非正常退保情形

   • 合同无效或被撤销：若保险合同因违反法律强制性规定（如未如实告知、保险标的违法等）被认定无效或被撤销，根据《民法典》第一百五十七条，保险公司需退还保费，但若客户因此遭受其他损失（如投保机会成本），可主张赔偿。不过，此类赔偿需以客户无过错或过错较小为前提。
     
   • 保险公司违约：若保险公司未按合同约定履行义务（如未及时理赔、擅自变更合同条款等），导致客户解除合同并退保，客户可依据《保险法》第二十三条、第一百一十四条要求保险公司承担违约责任，包括赔偿直接损失（如已支付的医疗费）和间接损失（如合理范围内的预期利益损失）。

3. 特殊险种或附加条款
   部分险种（如健康险、意外险）可能约定“退保后仍享有部分保障”或“特定情形下可获额外赔偿”，此时需以合同条款为准。若客户主张赔偿的依据是合同中的此类条款，需审查条款是否有效（如是否属于免责条款、是否履行提示说明义务等）。若条款有效且符合约定条件，客户索赔可能被支持；反之则可能被驳回。

建议：若您遇到此类纠纷，建议首先梳理保险合同条款、退保流程记录（如退保申请书、退款凭证）以及与保险公司的沟通记录（如邮件、聊天记录），明确退保原因及是否存在可主张赔偿的依据。若协商无果，可依法向法院提起诉讼或向银保监会投诉，维护自身合法权益。如有具体案情或合同条款需要分析，可直接向我咨询。