在合同到期公司通知不续签的情况下，通常不会直接产生“2N”的赔偿，但在特定情形下，劳动者可能有机会主张相当于2倍经济补偿金的赔偿（即“2N”），这主要涉及到用人单位违法解除劳动合同的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情形下的经济补偿
经济补偿金的标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
不续签合同的常规处理：
- 在合同到期公司通知不续签，且不存在违法解除情形时，劳动者通常只能获得上述标准下的经济补偿，即“N”（N代表劳动者在本单位的工作年限对应的月工资数）。
二、可能产生“2N”赔偿的特定情形
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果用人单位在合同到期前，无正当理由单方面解除劳动合同，或者以不续签为威胁迫使劳动者接受不合理的条件，这可能构成违法解除劳动合同。
- 在此情形下，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”。
用人单位未履行法定程序：
- 如果用人单位在合同到期前未按照法定程序（如提前通知、与劳动者协商等）处理合同续签或终止事宜，也可能被视为违法解除劳动合同，从而需要支付“2N”的赔偿金。
三、实际操作建议
收集证据：
- 劳动者应收集与用人单位沟通续签或终止劳动合同的相关证据，如邮件、短信、录音等，以证明用人单位的行为是否合法。
协商与调解：
- 在发生争议时，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成和解协议。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商和调解无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设劳动者在某公司工作了5年，月工资为1万元。在合同到期前，公司无正当理由通知不续签，且未提前与劳动者协商。在此情形下，劳动者可以主张公司违法解除劳动合同，并要求公司支付相当于2倍经济补偿金的赔偿金，即“2N”=5年×1万元/年×2=10万元。
总结：在合同到期公司通知不续签的情况下，劳动者通常只能获得经济补偿金“N”。但在特定情形下，如用人单位违法解除劳动合同或未履行法定程序时，劳动者可能有机会主张“2N”的赔偿金。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。