母亲同意女儿签订欠款合同，该合同是否有效，需分情况讨论：

1. 女儿具备完全民事行为能力

   • 合同效力：若女儿已年满18周岁（或以自己劳动收入为主要生活来源的16周岁以上未成年人），具备完全民事行为能力，其签订的欠款合同在母亲同意的情况下，合同本身有效。因为完全民事行为能力人能独立实施民事法律行为，母亲同意仅作为家庭内部意见，不影响合同对外效力。
   • 例外情形：若合同内容存在欺诈、胁迫、恶意串通损害他人利益等法定无效情形，或违反法律、行政法规强制性规定（如高利贷），则合同无效，与母亲是否同意无关。

2. 女儿为限制民事行为能力人（如8周岁以上未成年人）

   • 合同效力：根据《民法典》第145条，限制民事行为能力人实施的纯获利益或与其年龄、智力相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为，需经法定代理人同意或追认后有效。
   • 母亲同意的作用：若母亲作为法定代理人明确同意女儿签订欠款合同，则合同经追认后有效；若母亲拒绝追认或未表态，则合同对女儿不发生效力，但不影响合同对其他完全民事行为能力方（如债权人）的效力（若债权人善意无过错，可能构成表见代理等例外情形）。
   • 特殊限制：若欠款合同金额明显超出女儿年龄、智力可认知范围（如巨额借款），即使母亲同意，也可能因违背公序良俗或显失公平被认定无效。

3. 女儿为无民事行为能力人（如不满8周岁未成年人）

   • 合同效力：根据《民法典》第144条，无民事行为能力人实施的民事法律行为一律无效，无论母亲是否同意。此时合同自始不产生法律效力，债权人无权要求女儿或母亲履行还款义务。

法律建议：

• 对债权人：签订欠款合同时，务必核实债务人年龄及民事行为能力状态。若债务人为未成年人，要求其法定代理人（如父母）共同签字确认，或通过公证、见证等方式固定同意证据，以降低合同无效风险。
• 对父母：若子女为限制或无民事行为能力人，需谨慎代为处理债务问题。即使同意子女“签字”，也可能因法律认定子女无行为能力而导致合同无效，最终需由父母承担还款责任（如构成表见代理或父母实际使用借款）。
• 争议解决：若对合同效力产生争议，可收集证据（如合同文本、签字过程视频、债务人年龄证明、法定代理人同意记录等），通过诉讼或仲裁确认效力。法院将综合合同内容、双方意思表示、行为能力状态等因素综合判断。

示例：

• 15岁的小明（限制民事行为能力人）在母亲同意下向张某借款1万元用于购买学习资料。若母亲在合同上签字确认，且借款金额合理，则合同经追认后有效；若小明实际用借款购买奢侈品，母亲可主张合同内容超出其年龄认知范围而无效。
• 7岁的小红（无民事行为能力人）在母亲不知情下“签订”借款合同，即使母亲事后同意，合同仍因小红无行为能力而无效，债权人无权要求还款。

如有具体合同文本或案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据分析效力风险。