结论前置：
- 劳动仲裁的举证期限：由仲裁委员会根据案件具体情况指定，通常在10天到30天不等，具体时长需以仲裁委员会的通知为准。
- 申请证人出庭的期限：并非独立存在，而是包含在举证期限内。当事人需在举证期限内提出证人出庭申请，并确保证人能够按时出庭。
- 法律依据：主要来源于《劳动人事争议仲裁办案规则》及相关法律法规。
详细解答：
劳动仲裁的举证期限
在劳动仲裁程序中，举证期限是一个至关重要的环节。它关乎到当事人能否及时、有效地提供证据，以支持自己的主张。根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第十五条的规定，承担举证责任的当事人应当在仲裁委员会指定的期限内提供有关证据。这一期限并非固定统一，而是由仲裁委员会根据案件的复杂程度、证据的难易收集程度等因素来灵活指定。
- 期限的灵活性：仲裁委员会在指定举证期限时，会综合考虑多种因素。对于事实相对清楚、证据易于收集的简单劳动争议案件，举证期限可能较短，如10天或15天；而对于涉及大量证据、法律关系复杂的案件，举证期限则可能会相应延长，如20天或30天，甚至更长。
- 逾期举证的处理：如果当事人在指定期限内未能提供证据，且未向仲裁委员会申请延长期限或申请未获批准，那么逾期提供的证据可能会面临不被采纳的风险。仲裁委员会会责令当事人说明理由，若拒不说明或理由不成立，仲裁委员会可以根据不同情形不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫。
申请证人出庭的期限
在劳动仲裁中，申请证人出庭并非一个独立的期限，而是包含在举证期限之内。当事人如果需要证人出庭作证，以支持自己的主张，那么应当在举证期限内向仲裁委员会提出申请，并确保证人能够按时出庭。
- 申请流程：当事人向仲裁委员会提出证人出庭申请时，应当明确证人的姓名、身份、联系方式以及作证的主要内容等信息。仲裁委员会在审查申请后，会决定是否准许证人出庭，并通知当事人和证人。
- 证人出庭的义务：一旦仲裁委员会准许证人出庭，证人就有义务按时出庭作证。如果证人无正当理由拒不出庭或者出庭后拒不作证，那么可能会面临法律责任，如被罚款、拘留等。同时，其证言也可能因缺乏可信度而不被仲裁委员会采纳。
法律依据
- 《劳动人事争议仲裁办案规则》第十五条：承担举证责任的当事人应当在仲裁委员会指定的期限内提供有关证据。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向仲裁委员会申请延长期限，仲裁委员会根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，仲裁委员会应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，仲裁委员会可以根据不同情形不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十九条：当事人提供的证据经查证属实的，仲裁庭应当将其作为认定事实的根据。劳动者无法提供由用人单位掌握管理的与仲裁请求有关的证据，仲裁庭可以要求用人单位在指定期限内提供。用人单位在指定期限内不提供的，应当承担不利后果。
总结与建议：
在劳动仲裁程序中，举证期限和申请证人出庭的期限都是非常重要的环节。当事人应当密切关注仲裁委员会的通知和要求，及时、全面地收集和提交证据材料，并在需要时提出证人出庭申请。如果遇到举证困难或特殊情况，应及时与仲裁委员会沟通并申请延期举证或采取其他补救措施。只有这样，才能确保自己的权益得到有效保障。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。