若因电梯未完全关闭就运行导致您的人身或财产权益受损，您可以通过以下途径维权：

1. 立即取证
   第一时间通过拍照、录像、报警记录等方式固定证据，例如电梯门未完全闭合的状态、运行时的异常情况、自身受伤或物品损坏的现场等。若电梯内有监控，可要求物业或管理方调取录像作为证据。

2. 明确责任主体
   根据《民法典》第1253条，电梯的管理人（如物业公司、商场、酒店等）未尽到安全保障义务导致损害的，需承担侵权责任。若电梯本身存在质量问题（如设计缺陷、维护不当），生产商或维保单位也可能被追责。需结合具体场景判断责任方：

   • 住宅小区电梯：物业通常为管理人，维保单位负有定期检修义务；
     
   • 商场/酒店电梯：经营方为直接管理人，需证明已履行安全检查义务；
     
   • 电梯质量问题：若事故因电梯本身故障引发，可追加生产商为共同被告。

3. 协商或投诉
   先与责任方（如物业、商场）协商赔偿，若协商无果，可向当地市场监督管理局（特种设备安全监察部门）投诉，要求对电梯进行安全检查并出具报告，或通过12345市民热线反馈问题。

4. 诉讼维权
   若损失较大或责任方拒不赔偿，可向法院起诉，主张医疗费、误工费、财产损失等赔偿。诉讼中需提供证据证明：

   • 电梯存在未完全关闭即运行的故障；
     
   • 该故障与您的损害结果存在因果关系；
     
   • 责任方未尽到安全保障义务（如未及时维修、未设置警示标志等）。

预防性建议：

• 日常使用电梯时，若发现门未完全闭合即运行，立即按紧急停止按钮（若有）并联系物业；
  
• 定期向物业或管理方了解电梯的维保记录，确保其符合《特种设备安全法》要求的每月至少2次维护保养；
  
• 若居住小区电梯频繁故障，可联合业主向业委会施压，要求更换维保单位或启动专项维修基金维修。

如有进一步细节（如具体场景、损失情况等），可随时补充说明，我会为您分析责任划分和维权策略。