劳务派遣工发生工伤后，赔偿责任的承担主要取决于工伤发生的原因以及劳务派遣单位和用工单位之间的约定，但通常情况下，劳务派遣单位应当承担工伤保险责任，用工单位则可能承担连带赔偿责任或根据过错承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳务派遣单位的基本责任
根据《劳务派遣暂行规定》第十条：“被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。” 这意味着，劳务派遣单位作为被派遣劳动者的用人单位，是工伤保险责任的法定承担者。无论工伤是由于何种原因造成的，劳务派遣单位都有义务为被派遣劳动者申请工伤认定，并承担相应的工伤保险责任。
二、用工单位的连带责任或过错责任
连带责任：虽然劳务派遣单位是工伤保险责任的法定承担者，但在某些情况下，用工单位也可能需要承担连带赔偿责任。例如，如果用工单位未按照法律规定提供必要的安全保障措施，导致被派遣劳动者发生工伤，那么用工单位可能需要与劳务派遣单位共同承担赔偿责任。
过错责任：如果工伤是由于用工单位的过错造成的，如用工单位违反安全操作规程、未提供必要的劳动保护用品等，那么用工单位应当根据其过错程度承担相应的赔偿责任。这种情况下，劳务派遣单位在承担工伤保险责任后，可以向用工单位追偿。
三、特殊情况下的责任承担
第三人侵权：如果工伤是由于第三人的侵权行为造成的，如被派遣劳动者在用工单位遭受交通事故等，那么被派遣劳动者有权向第三人主张侵权赔偿。同时，根据《社会保险法》和《工伤保险条例》的相关规定，被派遣劳动者也可以享受工伤保险待遇。在这种情况下，劳务派遣单位和用工单位可能需要协助被派遣劳动者向第三人追偿，并处理与工伤保险待遇相关的事宜。
未参加工伤保险：如果劳务派遣单位未按照法律规定为被派遣劳动者参加工伤保险，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，劳务派遣单位应当按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。同时，如果用工单位未督促劳务派遣单位参加工伤保险或者未将工伤保险费支付给劳务派遣单位，那么用工单位也可能需要承担相应的责任。
四、实际操作中的建议
及时申请工伤认定：一旦发生工伤事故，劳务派遣单位应当立即为被派遣劳动者申请工伤认定，并协助用工单位进行调查核实工作。
明确责任划分：劳务派遣单位和用工单位应当在劳务派遣协议中明确约定工伤事故的责任划分和补偿办法，以避免在发生工伤事故时产生纠纷。
加强安全保障：用工单位应当为被派遣劳动者提供必要的安全保障措施和劳动保护用品，确保被派遣劳动者的人身安全。
寻求法律帮助：如果发生工伤事故后，劳务派遣单位和用工单位在责任承担方面存在争议，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
总结来说，劳务派遣工发生工伤后，赔偿责任主要由劳务派遣单位承担，但用工单位也可能根据具体情况承担连带赔偿责任或过错责任。在实际操作中，劳务派遣单位和用工单位应当明确责任划分、加强安全保障，并在发生纠纷时及时寻求法律帮助。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。