若检察院主持听证后确认没有证据支撑当事人有犯罪事实，通常会依法作出不起诉决定，并可能启动国家赔偿程序、追究相关人员责任、为当事人恢复名誉。具体分析如下：

1. 依法作出不起诉决定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查起诉阶段，如果认为犯罪事实不清、证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。在听证过程中，如果检察院确认没有证据支撑当事人有犯罪事实，那么依法应当作出不起诉决定，终止刑事诉讼程序，释放当事人（如果当事人被羁押的话）。
2. 启动国家赔偿程序：如果当事人因冤假错案被错误羁押或判处刑罚，根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，当事人有权向作出错误决定的机关申请国家赔偿。检察院在确认没有证据支撑当事人有犯罪事实后，应当告知当事人有权申请国家赔偿，并协助当事人办理相关手续。
3. 追究相关人员责任：对于造成冤假错案的相关人员，如侦查人员、检察人员等，如果其行为构成违法或犯罪，应当依法追究其法律责任。这包括但不限于行政处分、刑事责任等。检察院在确认没有证据支撑当事人有犯罪事实后，应当将相关线索移送有关部门处理。
4. 恢复名誉与赔偿损失：除了国家赔偿外，当事人还有权要求相关机关公开道歉、恢复名誉、赔偿损失等。这些措施旨在弥补冤假错案给当事人带来的精神损害和物质损失，维护当事人的合法权益。

建议：

• 保留证据：当事人应当保留好所有与案件相关的证据材料，包括听证记录、不起诉决定书、国家赔偿申请书等，以备后续维权之需。
• 咨询专业律师：虽然我是一名经验丰富的律师，但每个案件都有其独特性。因此，我建议当事人在处理此类复杂案件时，继续向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
• 关注后续进展：当事人应当关注案件的后续进展，包括国家赔偿的申请与审批、相关人员责任的追究等。如有需要，可以及时向检察院或相关部门反映情况，要求依法处理。