可以申请出院后的护理期和营养期鉴定。在交通事故导致可能构成9级伤残的情况下，向鉴定机构申请出院后的护理期和营养期鉴定是合理且常见的做法，以下为你详细分析：
法律依据：根据《人体损伤致残程度分级》以及相关司法实践，对于因交通事故等造成的人身损害，受害人在治疗终结后，如果存在生活自理能力受限或者身体恢复需要特殊营养支持的情况，可以申请对护理期和营养期进行鉴定。护理期是指人体损伤后，在医疗或者功能康复期间生活自理困难，需要他人帮助的时间；营养期则是指人体损伤后，需要补充必要的营养物质，以提高治疗质量或者加速损伤康复的时间。
申请流程：
- 选择鉴定机构：应当选择具有合法资质的司法鉴定机构。可以通过当地司法局的官方网站查询具备相应资质的鉴定机构名单，也可以向处理交通事故的交警部门、律师事务所等咨询推荐。
- 提交申请材料：一般需要提交鉴定申请书、交通事故认定书、病历资料（包括出院记录、诊断证明、检查报告等）、身份证明等相关材料。鉴定申请书应当明确申请鉴定的事项、理由和要求。
- 鉴定机构受理与鉴定：鉴定机构在收到申请材料后，会对材料进行审查，符合受理条件的会予以受理，并安排鉴定人进行鉴定。鉴定人会根据受害人的伤情、治疗情况、恢复状况等因素，结合相关的鉴定标准和规范，综合评定护理期和营养期的期限。
鉴定结果的作用：
- 确定赔偿范围：护理期和营养期的鉴定结果是计算护理费和营养费的重要依据。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定；营养费则根据受害人的伤残情况参照医疗机构的意见确定，而鉴定机构出具的营养期鉴定意见可以为营养费的计算提供更科学的参考。
- 维护自身权益：在交通事故赔偿纠纷中，准确的护理期和营养期鉴定结果有助于受害人获得合理的赔偿，维护自身的合法权益。如果双方对赔偿金额存在争议，鉴定意见也可以作为调解、诉讼的重要证据。
建议：在申请鉴定前，建议你先与保险公司或肇事方进行沟通协商，告知他们你有申请鉴定的打算，并保留好相关的沟通记录。同时，在鉴定过程中，要积极配合鉴定机构的工作，提供真实、完整的材料和信息，以确保鉴定结果的准确性和公正性。如果在鉴定或赔偿过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。