结论：离职1小时后因心梗突然死亡，公司是否有责任需分情况讨论，一般情况下公司无需承担工伤赔偿责任，但特定情形下可能需承担一定责任。以下为详细分析：
一、一般情况下公司无需承担工伤赔偿责任
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。然而，此条款明确限定了“工作时间”和“工作岗位”两个关键要素。在您所描述的情形中，员工已经离职1小时，显然已经不在工作时间和工作岗位上，因此不符合视同工伤的条件。所以，在一般情况下，公司无需承担工伤赔偿责任。
二、特定情形下公司可能需承担一定责任
尽管一般情况下公司无需承担工伤赔偿责任，但在某些特定情形下，公司可能仍需承担一定责任。这些情形主要包括：
公司存在过错导致员工死亡：
- 如果公司存在违反劳动法、安全生产法等相关法律法规的行为，且这些行为与员工的心梗死亡存在因果关系，那么公司可能需要承担相应的法律责任。例如，公司长期要求员工加班，导致员工过度劳累，进而引发心梗死亡，这种情况下公司可能需承担一定责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
公司未履行法定救助义务：
- 如果员工在离职后不久即在公司附近突发心梗，且公司未及时履行救助义务（如未及时拨打急救电话、未提供必要的急救措施等），导致员工死亡或病情加重，那么公司可能需承担一定的民事赔偿责任。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及此情形，但根据一般民事侵权原理，公司作为社会主体，在发现他人处于危难状态时，有义务提供必要的救助。
三、建议与注意事项
对于公司而言：
- 应严格遵守劳动法、安全生产法等相关法律法规，确保员工的劳动权益和安全健康。
- 在员工离职时，应做好交接工作，并提醒员工注意身体健康，避免过度劳累。
- 如发现员工离职后不久即出现紧急情况，应积极履行救助义务，以体现企业的人文关怀和社会责任。
对于员工家属而言：
- 如认为公司存在过错或未履行法定救助义务，导致员工死亡，可收集相关证据（如加班记录、医疗记录、证人证言等），向公司主张民事赔偿。
- 如协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。