结论：父母过世后，子女在特定条件下可以申请冻结其继承部分的遗产，但这一行为并非随意可行，而是需要满足一定的法律条件和程序。
一、法律背景与依据
在探讨这个问题之前，我们首先要明确的是，遗产的冻结通常与遗产的保管、分配以及可能涉及的诉讼程序有关。根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。在继承开始后，遗产的管理和分配应当遵循法定程序，以确保所有继承人的合法权益得到保护。
二、可以申请冻结遗产的情形
存在遗产争议：如果父母过世后，子女之间或其他继承人之间就遗产的分配存在争议，且争议可能涉及诉讼，那么为了防止遗产在诉讼期间被不当处分或流失，相关继承人可以向法院申请财产保全，即冻结遗产中涉及争议的部分。
遗产可能遭受损害：如果存在证据表明遗产可能因某种原因（如管理不善、被侵占等）而遭受损害，且这种损害可能无法通过其他方式得到及时补救，那么继承人也可以考虑向法院申请冻结遗产，以保护其不受进一步损害。
三、申请冻结遗产的程序
提交申请：继承人需要向有管辖权的法院提交财产保全申请，并附上相关证据材料，如遗产清单、争议事实说明、可能遭受损害的证据等。
法院审查：法院在收到申请后，会对申请材料进行审查，并根据情况决定是否需要采取保全措施。如果法院认为申请有理有据，且符合法律规定的条件，那么它会作出裁定，冻结遗产中涉及争议或可能遭受损害的部分。
执行冻结：一旦法院作出冻结遗产的裁定，相关执行机构（如银行、房产管理部门等）会按照裁定的要求，对遗产进行冻结处理。
四、注意事项与法律后果
申请冻结的合理性：继承人在申请冻结遗产时，必须确保申请的合理性。如果申请被法院驳回，或者冻结措施被撤销，那么申请人可能需要承担因此产生的法律责任，如赔偿因错误冻结而给其他继承人造成的损失。
冻结期限与解除：冻结遗产的期限通常由法院根据案件的具体情况来决定。在冻结期间，如果继承人之间达成了和解协议，或者法院作出了终审判决，那么冻结措施可能会被解除。
其他继承人的权益：在申请冻结遗产时，继承人必须充分考虑其他继承人的合法权益。冻结措施可能会对其他继承人的正常生活或经营造成影响，因此申请人需要谨慎行事，并在必要时与其他继承人进行协商。
五、建议与行动指南
咨询专业律师：在涉及遗产冻结等复杂法律问题时，建议继承人首先咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助继承人制定合适的策略。
收集证据材料：如果继承人认为有必要申请冻结遗产，那么他们需要尽快收集相关证据材料，如遗产清单、争议事实说明、可能遭受损害的证据等。这些材料将有助于支持他们的申请。
与其他继承人协商：在申请冻结遗产之前，继承人可以尝试与其他继承人进行协商，寻求和解或达成共识。这有助于减少诉讼成本和时间，并维护家庭关系的和谐。
如果您在遗产继承或冻结方面遇到任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。