关于是否可以开除抑郁症员工的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况、相关法律法规以及公司规章制度来综合判断。
首先，我们要明确的是，抑郁症是一种精神健康疾病，员工在患病期间应得到适当的关怀和照顾。根据劳动法律，员工在医疗期内享有病假工资、医疗待遇等权益，用人单位不得随意解除劳动合同。这是保护劳动者权益的重要法律原则。
然而，如果员工在病假期间存在严重违反公司规章制度、劳动纪律或诚实信用原则的行为，如案例中的S先生在病假期间隐瞒公司考研并持续就读，且未遵医嘱进行治疗，这种行为既违反了公司规章制度，也违背了劳动者的职业道德和劳动纪律。在这种情况下，公司有权依据相关法律法规和公司规章制度，与员工解除劳动合同。
另一方面，如果员工确实因抑郁症无法工作，且已经按照公司规定提交了病假申请和相关医疗证明，那么公司应尊重员工的医疗期权益，不得随意开除。如案例中的马某，虽然公司对其工作岗位进行了调整，但马某因抑郁症需要休息，且已经提交了相关医疗证明，公司在未与马某协商一致的情况下单方面解除劳动合同，被法院认定为违法。
总结来说：
员工在医疗期内享有权益：抑郁症员工在医疗期内应享有病假工资、医疗待遇等权益，用人单位不得随意解除劳动合同。
严重违规可解除合同：如果员工在病假期间存在严重违反公司规章制度、劳动纪律或诚实信用原则的行为，公司有权依据相关法律法规和公司规章制度解除劳动合同。
尊重员工医疗期权益：如果员工确实因抑郁症无法工作，且已经按照公司规定提交了病假申请和相关医疗证明，公司应尊重员工的医疗期权益，不得随意开除。
协商与沟通是关键：在处理此类问题时，公司与员工之间的协商与沟通至关重要。公司应了解员工的实际情况和需求，员工也应积极配合公司的管理和监督。
因此，是否可以开除抑郁症员工并非一个简单的决定，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。作为用人单位，应尊重和保护员工的合法权益，同时也要维护公司的正常运营和规章制度。