结论前置：私家车拉亲戚不收费出车祸，责任承担需根据具体情况分析，主要包括驾驶员责任、乘客自身责任以及可能存在的第三方责任。

1. 驾驶员责任：

   • 法律基础：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员有义务确保行车安全，遵守交通规则。若因驾驶员的过失（如超速、酒驾、违规变道等）导致事故发生，驾驶员需承担相应的法律责任。
   • 具体情形：若事故是由驾驶员的违规行为直接导致的，那么驾驶员通常需要承担主要或全部责任。这包括赔偿乘客因事故造成的医疗费用、误工费、残疾赔偿金等损失。
   • 例外情况：如果乘客在事故发生前或发生时存在过错（如未系安全带、干扰驾驶员驾驶等），可能减轻驾驶员的责任。

2. 乘客自身责任：

   • 法律原则：乘客作为交通参与者，也有义务遵守交通规则，确保自身安全。
   • 具体情形：若乘客在事故中因自身过错（如未系安全带导致受伤加重）或故意行为（如挑衅驾驶员）导致事故发生或损失扩大，乘客可能需要承担一定的责任。
   • 责任分担：在驾驶员和乘客均有过错的情况下，责任可能根据双方的过错程度进行分担。

3. 第三方责任：

   • 法律基础：如果事故是由第三方（如其他车辆、行人、道路设施等）的过错导致的，那么第三方需承担相应的法律责任。
   • 具体情形：例如，若另一辆车违规变道导致与私家车相撞，那么另一辆车的驾驶员需承担事故责任，并赔偿私家车驾驶员和乘客的损失。
   • 责任追究：在这种情况下，私家车驾驶员和乘客可以通过法律途径向第三方追究责任，要求赔偿。

额外建议：

• 收集证据：在事故发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续责任认定和赔偿协商。
• 及时报警：无论事故大小，都应及时报警并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，这是后续赔偿和诉讼的重要依据。
• 咨询专业律师：如果事故责任认定存在争议或赔偿问题难以解决，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

总结：私家车拉亲戚不收费出车祸的责任承担需根据具体情况分析。在大多数情况下，驾驶员需承担主要责任，但乘客自身过错或第三方过错也可能影响责任分担。因此，在处理此类事故时，应综合考虑各种因素，并遵循相关法律法规进行责任认定和赔偿协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。