在交通事故纠纷第一次开庭后判决前，被扶养人死亡的情况下，被扶养人生活费的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 若被扶养人死亡与交通事故无直接因果关系
   根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条，被扶养人生活费的计算以“受害人丧失劳动能力程度”或“伤残等级”为前提，且需满足“被扶养人无劳动能力又无其他生活来源”的条件。若被扶养人死亡系因其他独立原因（如疾病、意外等），与交通事故无直接关联，则其生活费应计算至死亡之日。例如，若被扶养人在事故后存活6个月后因其他原因死亡，则生活费仅支持6个月的金额，而非原定抚养年限的全部费用。

2. 若被扶养人死亡与交通事故存在间接因果关系
   若被扶养人因事故导致健康恶化（如伤残后并发症），进而缩短生存期限，需结合医学鉴定或因果关系证明，判断死亡与事故的关联性。若能证明事故是导致死亡的间接原因，法院可能酌情支持部分生活费，但通常不会按原定抚养年限全额计算，而是根据实际生存期限调整。例如，原定抚养年限为10年，但被扶养人因事故导致健康恶化仅存活2年，法院可能支持2年的生活费，并可能考虑事故对生存期限的影响程度适当调整。

3. 若被扶养人死亡时间影响赔偿主体资格
   若被扶养人在一审判决前死亡，其作为赔偿权利主体的资格终止，生活费请求权随之消灭。此时，法院不会在原判决中支持被扶养人生活费，但若其他法定继承人（如配偶、子女）因被扶养人死亡产生新的扶养需求（如丧葬费、其他被扶养人生活费调整），可另行主张权利。例如，被扶养人死亡后，其配偶因失去经济来源需主张被扶养人生活费，需以配偶自身符合被扶养条件为前提另行起诉。

实务建议：

• 及时固定证据：收集被扶养人死亡证明、医学鉴定报告等，证明死亡原因与事故的关联性；
  
• 调整诉讼请求：若被扶养人死亡导致原生活费计算基础变化，需在法庭辩论终结前申请变更诉讼请求；
  
• 关注程序节点：若被扶养人在二审期间死亡，程序处理更复杂，需结合具体案情制定策略。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。