公司更改名字后新公章的办理通常需要支付费用，但具体金额和收费主体因地区和办理方式而异。以下从不同角度详细分析：

1. 费用构成与合理性
   公司名称变更后，需重新刻制公章、财务章、合同章等法定印章。根据《印章治安管理办法》及地方性规定，刻制公章需向公安机关备案，并由具备资质的刻章机构完成。费用通常包括两部分：

   • 备案工本费：部分地区公安机关会收取少量备案费用（如几十元），用于印章信息录入治安管理系统；
     
   • 刻制服务费：由刻章机构根据材质（如光敏章、铜章等）、尺寸和数量收取，费用范围可能在100元至500元不等，具体以当地市场价为准。

2. 地区差异与政策影响
   不同省份、城市对印章刻制的管理细则存在差异。例如：

   • 部分地区推行“一网通办”，企业可通过线上平台同步完成名称变更和印章备案，可能减免部分工本费；
     
   • 少数地区对小微企业或特定行业有补贴政策，可降低刻章成本。
     建议：办理前联系当地市场监管部门或公安机关确认最新政策。

3. 办理流程与费用优化

   • 自主办理：企业可自行选择备案刻章机构，通过比价控制成本，但需确保机构具有《特种行业许可证》；
     
   • 委托代理：若通过代办公司完成名称变更和印章刻制，可能需支付代理服务费（通常500元至2000元），但可节省时间成本；
     
   • 电子印章：部分地区支持电子印章申请，费用低于实体印章，且可同步完成备案，适合线上业务为主的企业。

4. 风险提示

   • 警惕低价刻章陷阱：未备案的“黑章”可能导致合同无效、行政处罚等风险；
     
   • 旧章处理：名称变更后，原公章需依法销毁，避免被滥用引发法律纠纷。

行动建议：

1. 联系当地公安机关治安部门，确认印章备案要求和费用标准；
   
2. 根据企业需求选择刻章材质和办理方式，平衡成本与效率；
   
3. 名称变更后及时公告并更新所有对外文件中的公章信息。
   

如有进一步疑问，可提供具体地区或企业类型，我将结合地方性法规为您细化解答。