针对民警十年前办理的盗窃案未起诉的情况，需分以下角度进行分析与处理：

1. 案件是否已过追诉时效
   根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。盗窃案件的追诉时效需结合具体涉案金额确定量刑幅度：

   • 若涉案金额未达“数额巨大”标准（通常为3万元至10万元以上，具体以地方标准为准），法定刑为三年以下有期徒刑，追诉时效为五年。此时案件已过追诉时效，无法再启动刑事程序。
     
   • 若涉案金额达“数额巨大”或“数额特别巨大”标准，法定刑为三年以上十年以下有期徒刑或十年以上有期徒刑，追诉时效分别为十年或二十年。若未超过对应时效，仍可追诉。
     

2. 未起诉的具体原因

   • 证据不足：若因证据不充分未起诉，需核查当年是否因技术限制（如监控缺失、指纹鉴定不成熟）导致证据链断裂。若现有新技术可补充证据（如DNA鉴定、大数据追踪），可向公安机关申请重新立案侦查。
     
   • 程序瑕疵：若因办案程序违法（如超期羁押、刑讯逼供）导致证据被排除，需通过刑事申诉或国家赔偿程序主张权利。
     
   • 其他原因：如嫌疑人死亡、立功免诉等，需结合具体案情分析后续处理方式。
     

3. 救济途径

   • 向公安机关申请复议：若认为案件应立案而未立案，可向原办案机关或上级公安机关提出复议申请，要求说明理由或重新审查。
     
   • 向检察院申请立案监督：根据《刑事诉讼法》第一百一十三条，若公安机关不立案理由不成立，检察院可要求公安机关说明理由或通知其立案。
     
   • 提起刑事自诉：若案件属于“被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件”，被害人可直接向法院提起自诉。但需注意，自诉案件需被害人自行承担举证责任，且盗窃案自诉成功率较低。
     

4. 时效中断与延长

   • 若在追诉时效内，嫌疑人再次犯罪或被采取强制措施，时效可中断并重新计算。需核查嫌疑人后续是否有相关行为导致时效中断。
     
   • 若案件涉及国家利益或重大社会影响，可报请最高人民检察院核准追诉，但此类情形极为罕见。
     

建议行动步骤：

1. 调取当年案件卷宗，明确未起诉的具体原因及证据情况；
   
2. 委托律师评估案件是否符合追诉条件或自诉条件；
   
3. 根据评估结果，选择向公安机关复议、向检察院申请立案监督或提起自诉。
   

若需进一步分析案情或制定具体方案，可直接向我咨询。