“案件终止”这一术语，在法律语境中，通常指的是一个法律程序或案件的审理过程因为某种原因而提前结束，不再继续进行下去。具体来说，案件终止可能由多种原因引起，下面我将结合您提供的参考信息中的相关内容，为您详细解释：
调解或和解达成： 在行政复议或诉讼等法律程序中，如果双方当事人通过协商达成了调解或和解协议，并且这一协议得到了相关机构的认可，那么案件就可能会因此而终止。例如，在厦门市行政复议的案例中，通过耐心说理释法、联动部门协调化解等方式，双方当事人达成了调解、和解，申请人主动撤回了行政复议申请，从而实现了案件的终止结案。
申请人撤回申请： 在法律程序中，申请人有权随时撤回其提出的申请。如果申请人在案件审理过程中决定不再继续，他/她可以向相关机构提出撤回申请的请求。一旦这一请求得到批准，案件就会因此而终止。
案件不符合受理条件： 在案件受理阶段，如果相关机构发现案件不符合受理条件（如超过诉讼时效、缺乏必要的证据等），那么案件就可能会被驳回或不予受理，从而提前终止。不过，这种情况在案件已经正式受理并进入审理阶段后较为少见。
其他法定原因： 除了上述原因外，还可能存在其他法定原因导致案件终止。例如，如果案件涉及的法律问题已经通过其他途径得到解决（如相关法律法规的修订或废止），或者案件中的关键证据灭失或无法获取等，都可能导致案件的终止。
在您提供的参考信息中，厦门市行政复议机构通过全流程调解、拓宽调解范围、提高调解结案率等方式，成功推动了行政争议在复议阶段的实质性化解，实现了案件终止结案。这体现了法律程序中调解或和解达成导致案件终止的一种常见情形。
总的来说，“案件终止”意味着一个法律程序或案件的审理过程因为某种原因而提前结束。如果您或他人涉及具体案件并遇到此类情况，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议和指导。