申请变更监护人特别程序监督，是一个涉及法律程序与民事权益保护的重要环节。以下是对这一概念的详细解释：

一、定义与背景

申请变更监护人特别程序，通常指的是在特定情况下，如原监护人无法履行监护职责、滥用监护权或存在其他不利于被监护人权益的情形时，相关利害关系人（如被监护人的近亲属、其他愿意担任监护人的个人或组织等）向法院提起申请，要求变更监护人的法律程序。而“监督”则指的是在这一特别程序中，检察机关或其他相关机构对程序的合法性、公正性进行监督，确保被监护人的权益得到充分保护。

二、申请变更监护人的情形

1. 原监护人无法履行职责：如原监护人因疾病、年老、丧失民事行为能力等原因无法继续履行监护职责。
2. 原监护人滥用监护权：如原监护人利用监护地位对被监护人进行虐待、遗弃、侵占财产等行为。
3. 其他不利于被监护人权益的情形：如原监护人与被监护人之间存在严重利益冲突，或原监护人的行为严重损害被监护人的身心健康等。

三、申请变更监护人的程序

1. 提起申请：相关利害关系人需向法院提交变更监护人的申请书，并附上相关证据材料，如原监护人无法履行职责的证明、原监护人滥用监护权的证据等。
2. 法院审查：法院将对申请进行审查，包括核实申请人的身份、审查相关证据材料、听取被监护人和其他利害关系人的意见等。
3. 作出判决：如果法院认为申请有理有据，且变更监护人有利于被监护人的权益保护，将作出变更监护人的判决。
4. 监督与执行：在判决生效后，检察机关或其他相关机构将对判决的执行情况进行监督，确保新的监护人能够依法履行监护职责。

四、特别程序中的监督

在申请变更监护人的特别程序中，监督是确保程序公正性和合法性的重要环节。检察机关作为法律监督机关，有权对法院的审理过程进行监督，包括审查法院是否依法受理申请、是否依法进行审查、是否依法作出判决等。同时，检察机关还可以对新的监护人的履职情况进行监督，确保其能够依法履行监护职责，保护被监护人的合法权益。

五、实例说明

以您提供的参考信息中的案例为例，如果张三（限制民事行为能力人）的丈夫李四作为其法定代理人，同时又是离婚诉讼案件中的被告，存在双重身份冲突，不利于张三的权益保护。此时，张三的近亲属或其他愿意担任监护人的个人或组织可以向法院提起申请变更监护人的特别程序，申请将张三的父亲老张变更为新的监护人。在法院作出变更监护人的判决后，检察机关将对判决的执行情况进行监督，确保老张能够依法履行监护职责，并在张三与李四的离婚诉讼中代为出庭，参与诉讼。

综上所述，申请变更监护人特别程序监督是一个涉及法律程序与民事权益保护的重要环节。它确保了被监护人在原监护人无法履行职责或滥用监护权等情况下，能够得到及时、有效的保护。