结论：人死亡后，其债务的承担问题需根据具体情况来分析，主要包括由遗产承担、由继承人承担、存在保证人的情况以及夫妻共同债务等几种情形。
详细分析：
由遗产承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其遗产应首先用于清偿其依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，债权人有权从债务人的遗产中优先受偿。若遗产足以清偿全部债务，则债权人的债权得到完全满足；若遗产不足以清偿全部债务，则债务在遗产范围内进行清偿，剩余部分通常不再由其他无关人员承担。
- 举例：张三去世后留有遗产价值50万元，但其生前债务总额为60万元。那么，这50万元遗产将全部用于清偿债务，剩余的10万元债务则因遗产不足而无法清偿，除非有继承人或其他责任人自愿承担。
由继承人承担：
- 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这是继承人的一项法定义务。如果继承人放弃继承权，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。
- 举例：张三去世后，其子李四继承了价值30万元的遗产。若张三生前债务总额为40万元，则李四需用这30万元遗产来清偿债务，剩余的10万元债务则因遗产不足且李四未放弃继承而理论上应由李四承担（但实际中若李四无力偿还，则可能无法执行）。然而，若李四选择放弃继承，则他对这40万元债务不负清偿责任。
存在保证人的情况：
- 如果债务有保证人，那么保证人需按照保证合同的约定承担相应的保证责任。保证责任分为一般保证和连带责任保证两种。在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人需先对债务人的遗产进行主张，仍不能履行债务后，方可要求保证人承担保证责任；而在连带责任保证中，债权人可直接要求保证人承担保证责任，保证人没有先诉抗辩权。
- 举例：张三向银行贷款时，由王五作为保证人提供连带责任保证。若张三去世后遗产不足以清偿贷款，银行可直接要求王五承担保证责任，偿还剩余贷款。
夫妻共同债务：
- 如果该债务被认定为夫妻共同债务，那么债务人的配偶应当承担连带清偿责任。夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 举例：张三和李四夫妻共同签名贷款购买房屋，若张三去世后遗产不足以清偿剩余房贷，则李四作为配偶需继续承担连带清偿责任，偿还剩余房贷。
建议与后果：
- 对于债权人而言，在债务人去世后，应及时了解债务人的遗产情况、继承人选择以及是否存在保证人或夫妻共同债务等情形，以便采取相应的法律措施来维护自己的权益。
- 对于继承人而言，在继承遗产前应充分了解遗产的债务情况，谨慎选择是否继承遗产。若选择继承，则需在继承遗产的范围内承担清偿责任；若选择放弃继承，则对债务不负清偿责任。
- 若债务存在保证人或属于夫妻共同债务，则债权人可直接向保证人或债务人的配偶主张权利，要求其承担相应的清偿责任。
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