结论：在交通事故中，如果对方交强险只赔付了三个月的误工费，而您实际误工时间为六个月，那么剩余的三个月误工费，您确实有权向车主进行索赔。

详细分析：

1. 交强险的赔付范围与限额：

   • 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是车主必须购买的保险，其赔付范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。
   • 在死亡伤残赔偿限额内，通常包括误工费、护理费、残疾赔偿金等费用。但交强险的赔付是有限额的，如果误工费等费用总和超过了交强险的赔付限额，那么超出部分就需要由车主或其他责任方来承担。

2. 误工费的计算与赔付：

   • 误工费是根据受害人的误工时间和收入状况来确定的。误工时间通常由医疗机构出具的证明来确定，而收入状况则根据受害人的实际收入或相近行业的平均收入来计算。
   • 如果交强险只赔付了部分误工费，而实际误工时间更长，那么剩余的误工费就应当由责任方（即车主）来承担。

3. 向车主索赔的途径：

   • 在确定了剩余误工费的金额后，您可以首先尝试与车主进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这通常包括向法院提起诉讼，要求车主赔偿剩余的误工费。

4. 注意事项：

   • 在索赔过程中，您需要保留好相关的证据材料，如医疗机构的证明、收入证明、误工时间证明等。
   • 同时，您也需要了解相关的法律法规和诉讼程序，以便更好地维护自己的权益。

建议：

• 如果您对索赔过程或相关法律法规不太了解，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
• 在与车主协商或诉讼过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。

如果您在后续过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。