结论：发现老公出轨并告上法庭，第三者是否会有案底，这主要取决于出轨行为是否构成犯罪以及第三者是否被追究刑事责任。在大多数情况下，单纯的出轨行为并不构成犯罪，因此第三者通常不会有案底。但如果出轨行为涉及重婚等犯罪情形，且第三者被依法追究刑事责任，那么第三者就会有案底。

详细分析：

1. 出轨行为一般不构成犯罪：

   • 在我国法律体系中，单纯的出轨行为，即婚姻中的一方与婚外异性发生不正当关系，并不直接构成犯罪。这种行为更多是受到道德层面的谴责，而非法律制裁。
   • 因此，如果仅因出轨行为而提起诉讼，通常不会涉及刑事责任的追究，第三者也就不会有案底。

2. 出轨行为可能构成重婚罪：

   • 如果出轨行为升级为重婚，即一方在已有配偶的情况下，又与他人结婚或以夫妻名义共同生活，这就构成了重婚罪。
   • 在这种情况下，如果第三者明知对方已有配偶而仍然与之结婚或以夫妻名义共同生活，那么第三者也可能被追究重婚罪的刑事责任。
   • 一旦被追究刑事责任并定罪，第三者就会有案底，这可能会对其未来的生活、工作等方面产生不利影响。

3. 案底的影响：

   • 案底，通常指的是个人因犯罪行为而被记录在案的犯罪记录。这种记录会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生一定的影响。
   • 因此，如果第三者因重婚罪等犯罪行为而被追究刑事责任并留下案底，这将会对其未来的生活带来诸多不便。

法律建议：

• 如果你发现老公出轨，并考虑通过法律途径来维护自己的权益，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。
• 在决定是否提起诉讼之前，要充分考虑各种因素，包括出轨行为的性质、证据的充分性、诉讼的成本和风险等。
• 如果出轨行为涉及重婚等犯罪情形，且你有足够的证据来支持你的指控，那么可以考虑向公安机关报案，由公安机关依法进行调查和处理。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。
• 在处理此类敏感问题时，建议保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为来维护自己的权益。