结论：保安不给业主敬礼，一般不能直接成为开除的合法理由，是否可以开除需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动合同和规章制度角度

   • 劳动合同约定：如果保安与用人单位签订的劳动合同中明确约定了保安需要向业主敬礼这一具体行为规范，并且将不履行该行为明确列为严重违反规章制度、可以解除劳动合同的情形，那么当保安不给业主敬礼时，用人单位有可能依据劳动合同的约定开除保安。但这种情况相对较为严格，需要合同条款有非常明确且合理的规定。
   • 规章制度规定：用人单位的规章制度中若有关于保安服务礼仪的详细规定，且明确将不向业主敬礼等违反礼仪规范的行为界定为严重违纪行为，同时该规章制度经过民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），并且已经向保安公示或者告知（比如组织学习、在单位显著位置张贴等），那么用人单位可以依据规章制度开除保安。不过，即便有这样的规定，也需要考虑该规定的合理性，不能过于苛刻和不切实际。

2. 从行为性质和后果角度

   • 轻微违规：如果保安不给业主敬礼只是偶尔发生，且没有造成其他严重后果，比如没有引起业主的强烈不满、没有对单位的声誉和服务质量产生实质性的负面影响等，那么这种行为通常属于轻微违规行为。在这种情况下，用人单位直接开除保安可能缺乏合理性，也不符合劳动法律法规中关于用人单位解除劳动合同应当遵循的公平、合理原则。用人单位更适宜采取批评教育、警告等较轻的处分措施。
   • 严重后果：若保安长期、多次拒绝向业主敬礼，并且因此引发了业主的集体投诉、导致单位与客户（业主）之间的关系恶化、给单位造成了较大的经济损失或者严重的声誉损害等严重后果，那么此时保安的行为可能构成严重违反用人单位的规章制度或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除与保安的劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 从劳动法律法规整体原则角度

   • 比例原则：劳动法律法规在保障用人单位用工管理权的同时，也注重保护劳动者的合法权益。用人单位在解除劳动合同时需要遵循比例原则，即解除劳动合同是与劳动者违纪行为的严重程度相适应的。对于保安不给业主敬礼这一行为，除非达到非常严重的程度，否则直接开除可能超出了必要的限度，不符合比例原则。
   • 公平公正原则：用人单位在处理劳动纠纷和作出解除劳动合同决定时，应当秉持公平公正的原则。要综合考虑保安的工作表现、一贯态度、行为的动机和背景等因素，不能仅仅因为不给业主敬礼这一单一行为就轻易开除保安。如果用人单位随意开除保安，可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，需要承担相应的法律责任。

如果遇到此类情况，建议用人单位和保安双方都保持冷静，通过沟通协商解决问题。如果无法协商一致，可以寻求劳动争议调解组织或者劳动仲裁机构的帮助。有问题可以直接向我咨询。