有限公司在欠税的情况下，是可以变更法人的，但必须依法妥善解决税务问题，并完成相关法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、税务问题的解决
查找欠税原因：
- 公司应首先登录国家税务总局网站或联系主管税务机关，查询并了解欠税的具体原因，如未按时申报纳税、欠税、发票问题等。
制定并执行缴税计划：
- 根据公司财务状况，制定合理的缴税计划，包括分期缴纳或一次性补缴欠税及滞纳金。
- 与税务机关协商，确保计划的可行性和合规性，并按计划执行，以解除税务异常状态。
提交证明文件并申请解除强制措施：
- 补缴税款后，向税务机关提交缴税凭证等必要证明文件。
- 申请解除可能因欠税而采取的冻结银行账户、查封财产等强制措施。
二、法人变更程序
在税务问题得到解决后，公司可按照以下步骤进行法人变更：
准备材料：
- 法定代表人签署的《企业法人变更登记申请书》。
- 《指定代表或者共同委托代理人的证明》及指定代表或委托代理人的身份证复印件。
- 原任法定代表人的免职证明和新任法定代表人的任职证明。
- 法律、行政法规和国务院决定规定变更法定代表人必须报经批准的相关批准文件或许可证书复印件等。
- 税务部门要求的其他相关材料，如原法人的税务清缴证明等。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至登记机关，申请变更登记。可以选择现场提交或线上平台提交，具体根据当地工商行政管理部门的要求。
审核与公示：
- 登记机关对提交的材料进行审核。审核过程中，可能需要补充或修改材料，公司应积极配合。
- 审核通过后，登记机关将换发新的营业执照，并在企业信用信息公示系统进行公示。
税务变更登记：
- 在工商变更登记完成后30日内，前往税务部门办理税务变更登记。
- 携带新营业执照副本原件及复印件、工商变更登记通知书、法定代表人身份证原件及复印件等材料。
- 税务部门更新税务信息，并对欠税情况进行进一步核实和处理。
三、注意事项
税务责任不转移：
- 法人变更并不意味着原公司的税务问题会随之消除或转移。公司作为独立的纳税主体，其税务责任和义务依然存在。
- 原法人在职期间若存在税务违法行为，税务机关仍可依法对原法人进行调查和追究责任。
新法人责任：
- 新法人接手后需承担起相应的税务管理责任，积极解决公司可能仍面临的税务问题，确保公司依法履行纳税义务。
- 若新法人明知公司存在欠税情况却不采取积极措施解决，导致问题恶化，也可能会面临税务机关的处罚和法律责任。
地区差异与沟通协调：
- 不同地区的税务机关在具体操作和要求上可能存在差异。公司在办理法人变更前应提前与当地税务机关沟通，了解相关政策和手续。
- 在变更过程中，公司应积极与税务机关沟通协调，确保变更过程符合税务要求，避免因操作不当而产生法律风险。
诚信经营：
- 变更法定代表人不是规避税务责任的手段。公司应诚信经营，依法纳税，树立良好的企业形象和信誉。
综上所述，有限公司在欠税的情况下可以变更法人，但必须首先依法解决税务问题，并按照相关法律法规完成法人变更登记。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。