交通运政部门确实有权在公路上进行执法，但这一行为必须严格遵循法律条件和程序。

首先，交通运政部门作为交通运输行业的执法管理部门，其职责之一就是维护道路运输市场秩序和保障运输安全。为了实现这一目标，运政部门有权对道路上的运输车辆进行检查，以确保车辆具备合法的营运资质、符合安全标准，以及驾驶员具备相应的从业资格。

在具体执法过程中，运政部门必须遵循以下法律程序和要求：

1. 合法拦车条件：运政部门不能随意拦截正常行驶的道路运输车辆。通常，只有在车辆涉嫌非法营运、未通过年检、超载或违规行驶等情形下，运政部门才有权进行拦车检查。

2. 执法人员要求：拦车检查应由两名或两名以上工作人员进行，且执法人员需身着统一制服，佩戴执法标志，并向当事人出示执法证件。这是确保执法行为合法性和公正性的重要措施。

3. 拦车地点与安全：运政部门在选择拦车地点时，应确保地点合理且安全，避免造成交通拥堵或安全事故。同时，在拦车过程中，执法人员也应采取必要的安全措施，确保自身和当事人的安全。

4. 依法检查与处理：运政部门在拦车检查后，应依法对违规行为进行处理。这包括查处非法营运、确保车辆合规性、验证从业资格等。同时，运政部门不得乱设卡、乱收费、乱罚款，所有监督检查行为必须严格按照职责权限和程序进行。

此外，如果运政部门在执法过程中存在违法行为，如随意拦车、未出示执法证件、单人执法等，公民有权拒绝配合，并可通过合法途径（如投诉、举报等）维护自身权益。

综上所述，交通运政部门在公路上进行执法是合法的，但必须严格遵循法律条件和程序。公民在遇到运政部门拦车检查时，应了解自身权益与义务，积极配合合法的检查行为，并对违法行为进行监督和举报。这样，我们才能共同维护道路运输市场秩序和安全。