结论：在车祸中对方全责的情况下，您有权要求对方支付治疗期间的药费及相关医疗费用。虽然法律没有直接规定肇事者必须垫付医药费用，但在事故责任明确且对方承担全部责任的情况下，您可以通过多种途径来维护自己的权益，确保治疗期间的费用得到支付。
法律层面分析
赔偿责任与义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人（即对方）赔偿。这表明，在事故责任明确的情况下，对方有赔偿的义务，而医疗费用是损害赔偿的重要组成部分。
无直接垫付规定，但可通过其他途径解决：
- 法律上并未直接规定肇事者有义务垫付医药费。这意味着，从严格法律意义上讲，肇事者并非必须先行垫付医疗费用。但这并不排除责任方在后续赔偿中需包含医疗费用。您可以通过交强险垫付、道路交通事故社会救助基金垫付以及法律途径申请先予执行等方式来筹集治疗资金。
实际操作建议
与对方沟通协商：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，明确告知其法律责任和赔偿义务，争取通过和解的方式解决纠纷。如果对方愿意垫付医药费，这将是最快捷的解决方式。
请求交警部门调解：
- 如果协商无果，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。公安机关会基于事实和法律规定，协助双方就赔偿事宜达成一致，并制作调解书。若调解成功，对方应按照协议内容履行赔偿义务。
向保险公司索赔：
- 了解对方保险情况，向对方保险公司提出索赔申请，并提供必要证明材料（如事故责任认定书、医疗费用单据等）。若符合交强险垫付条件，可要求保险公司先行垫付部分医药费。
申请道路交通事故社会救助基金垫付：
- 当抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参保交强险或机动车肇事后逃逸时，您可以向相关部门申请救助基金垫付抢救费用。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，救助基金将先行垫付部分或全部抢救费用，并有权向交通事故责任人追偿。
提起民事诉讼并申请先予执行：
- 如果对方拒绝支付医药费且调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，并申请先予执行。法院将依法审理并作出判决，要求对方支付相应赔偿费用。在诉讼过程中，您需提供充分证据（如事故责任认定书、医疗费用清单等）以支持其诉求。同时，申请先予执行可以在案件审结前获得部分医疗费用赔偿，保障治疗的顺利进行。
申请财产保全和强制执行：
- 为防止对方转移财产，确保判决得到有效执行，您可以向法院申请财产保全。在法院判决生效后，如果对方仍未履行赔偿义务，您还可以向法院申请强制执行。法院将依法查询并执行债务人名下的财产，包括房产、车辆、证券和存款等。
注意事项
- 在处理车祸相关事宜时，请保持冷静和理性，依法依规进行处理。
- 保留好所有相关证据（如现场照片、交警的事故认定报告、医疗费用单据等），以便在需要时提供证明。
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。
综上所述，虽然法律未直接规定肇事者必须垫付医药费用，但您有多种途径可筹集治疗资金，并在后续通过法律途径要求责任方进行赔偿。在处理过程中，建议双方保持沟通，依法依规解决纠纷。