结论：当欠债的人被抓时，其债务并不会因此消失，债权人依然有权通过合法途径追讨债务。以下是从不同角度给出的详细解答和建议：
一、明确债务性质与责任
个人债务：
- 若债务明确属于欠债人的个人债务（如因个人消费、投资等产生），即使欠债人被抓，债务关系仍然存在，债权人的合法债权受法律保护。
- 债权人可以向法院提起民事诉讼，要求欠债人偿还债务。在诉讼过程中，提供充分证据（如借据、转账记录、聊天记录等）证明欠款事实和金额。
夫妻共同债务或家庭共同债务：
- 若债务在婚姻关系存续期间产生，且符合夫妻共同债务的情形（如用于夫妻共同生活、共同生产经营等），债权人可以要求欠债人的配偶承担连带偿还责任。
- 同样，债权人可以通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
二、债务追讨途径
与欠债人或其家属协商：
- 尝试通过合法途径与被羁押的欠债人取得联系（如通过家属、监管机构许可等），协商还款事宜。若欠债人有还款意愿及能力，可签订书面协议明确还款方式及期限。
- 与欠债人家属沟通债务情况，看其是否愿意代为偿还。但需注意，家属并无法定偿还义务，除非自愿承担或作为共同借款人/担保人。
提起民事诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求欠债人偿还债务。即使欠债人被抓或服刑，也不影响法院对案件的审理和判决。
- 在诉讼过程中，债权人应积极配合法院工作，提供必要证据，确保案件顺利审理。
申请强制执行：
- 若法院判决支持债权人诉讼请求，而欠债人未履行还款义务，债权人可在规定时间内申请强制执行。
- 法院将查询并处置欠债人名下的财产（如银行存款、房产、车辆、股权等）以清偿债务。若欠债人无财产可供执行，法院可能裁定终结本次执行程序，但一旦发现其有可供执行的财产，债权人可随时申请恢复执行。
三、特殊情况处理
涉及刑事犯罪的债务纠纷：
- 若债务纠纷与欠债人所涉刑事犯罪有关（如合同诈骗产生的债务），债权人可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人退赔损失。
- 附带民事诉讼应在刑事案件立案后第一审判决宣告前提起，法院将同时审理刑事案件和附带民事诉讼。
欠债人死亡或丧失偿债能力：
- 如果欠债人在被抓后死亡，其遗产可能需要用来偿还债务。此时，债权人可以向欠债人的遗产提出申请，要求从遗产中清偿债务。
- 如果欠债人因犯罪被判处长期徒刑或无期徒刑，导致其丧失偿债能力，债权人可能需要考虑接受无法全额收回债务的现实，或者通过其他途径（如社会救助、慈善机构等）来寻求帮助。
四、法律建议与注意事项
- 保留证据：妥善保留借款合同、借条、转账记录、聊天记录、通话录音等能证明债务存在的证据。这些证据在民事诉讼或刑事退赔程序中至关重要。
- 关注案件进展：通过合法途径（如联系办案人员、查阅相关法律文书）及时了解案件的侦查、起诉和审判进度。在刑事诉讼过程中，依法表达自己的诉求。
- 遵循法律程序：在处理债务问题时，债权人必须严格遵循法律程序，不得采取非法手段追讨债务，否则可能面临法律责任和道德风险。
总结与进一步思考：当欠债的人被抓时，债权人应保持冷静，尽快了解具体情况，并采取合适的法律措施来维护自己的权益。通过民事诉讼、强制执行等途径追讨债务是合法且有效的方式。同时，债权人也应关注欠债人的财产状况和法律动态，以便在必要时采取进一步的法律行动。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。