核心结论：空烟管1万多被公安抓获后的处理方式需结合具体情节判断，可能涉及行政处罚或刑事责任，具体如下：

1. 若空烟管被认定为烟草专卖品相关物品（如烟用丝束、滤嘴棒等）
   根据《中华人民共和国烟草专卖法》第三十四条，非法运输、储存、销售烟草专卖品的，由烟草专卖行政主管部门或公安机关依法没收违法所得，并处以罚款。

   • 情节较轻（如初犯、数量较小）：可能面临行政处罚，包括没收空烟管、罚款（罚款金额通常与违法物品价值相关，可能为货值金额的20%-50%）。
     
   • 情节严重（如多次违法、数量较大）：可能涉嫌非法经营罪（《刑法》第二百二十五条），需承担刑事责任，具体量刑需结合货值金额、违法所得、主观恶性等综合判断。

2. 若空烟管被认定为普通物品（如非烟草专卖品）
   需进一步分析行为性质：

   • 若涉及伪劣产品：如空烟管为假冒注册商标或质量不合格产品，可能涉嫌生产、销售伪劣产品罪（《刑法》第一百四十条），需根据货值金额（1万多元可能达到“数额较大”标准）承担刑事责任。
     
   • 若仅涉及普通经营行为：如未取得相关许可擅自销售空烟管，可能面临行政处罚（如工商部门责令停止经营、没收违法所得、罚款），但一般不构成刑事犯罪。

3. 关键情节影响处理结果

   • 主观明知：若行为人明知空烟管为烟草专卖品或伪劣产品仍实施行为，主观恶性较大，处罚可能更重。
     
   • 数量与价值：1万多元的货值金额可能达到刑事立案标准（如非法经营罪中“情节严重”的起点通常为5万元，但部分地区可能更低），需结合具体地区司法解释判断。
     
   • 前科情况：若有同类违法犯罪前科，可能从重处罚。

建议：

• 立即委托律师介入，了解案件具体情节（如空烟管性质、行为方式、主观明知程度等），评估是否构成犯罪及量刑情节。
  
• 配合公安机关调查，如实说明情况，避免因隐瞒或虚假陈述加重责任。
  
• 若涉及行政处罚，可依法申请听证或行政复议；若涉嫌刑事犯罪，可争取从轻情节（如自首、立功、认罪认罚等）。
  

如有进一步细节（如空烟管具体用途、行为方式、地区等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供更精准的分析。