结论：您前夫的信用卡逾期不还，银行将您也牵连进去，通常是因为银行认为您可能对前夫的债务负有连带责任。但具体是否需要承担责任，需根据债务性质、借款时间以及离婚协议或判决中的约定来判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 债务性质与借款时间：

   • 共同债务：如果信用卡的借款是在您与前夫婚姻关系存续期间产生的，并且用于家庭共同生活或共同经营，那么这笔债务很可能被认定为夫妻共同债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当由双方共同偿还。因此，即使您已经离婚，银行仍有权要求您承担部分或全部还款责任。
   • 个人债务：如果信用卡的借款是前夫在婚前或离婚后单独产生的，或者虽然是在婚姻关系存续期间产生，但并未用于家庭共同生活或共同经营，而是用于其个人消费或投资，那么这笔债务应被认定为前夫的个人债务。在这种情况下，您通常不需要承担还款责任。

2. 离婚协议或判决中的约定：

   • 如果您与前夫在离婚时签订了离婚协议，或者法院作出了离婚判决，其中明确约定了信用卡债务的承担方式，那么双方应当按照协议或判决的约定来履行。如果协议或判决中明确指出该债务由前夫个人承担，那么您就不需要承担还款责任。
   • 如果离婚协议或判决中未对信用卡债务作出明确约定，或者约定不明确，那么银行可能会根据债务性质、借款时间等因素来主张您的连带责任。

3. 银行的追偿行为：

   • 银行在追偿信用卡债务时，可能会采取多种措施，包括向债务人及其配偶（或前配偶）发送催款通知、提起诉讼等。如果银行认为您对债务负有连带责任，它可能会将您也列为被告或共同被告。
   • 在面对银行的追偿行为时，您应当积极应对，提供相关证据证明自己对债务不负有连带责任（如离婚协议、判决文书等）。如果银行仍然坚持追偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

建议：

• 首先，您应当仔细审查信用卡的借款时间、用途以及离婚协议或判决中的相关约定，以确定自己是否对债务负有连带责任。
• 如果您认为自己不需要承担还款责任，但银行仍然将您牵连进去，您可以考虑与银行进行沟通协商，提供相关证据来支持自己的观点。
• 如果沟通协商无果，您可以考虑寻求法律帮助，通过诉讼等方式来维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果法院最终认定您对债务负有连带责任，您可能需要承担部分或全部还款责任。这可能会对您的个人信用记录和经济状况产生不利影响。
• 如果您能够提供充分证据证明自己对债务不负有连带责任，并且法院支持了您的观点，那么您将不需要承担还款责任，银行也将无法继续对您进行追偿。