父亲杀害4岁亲生子女，是否会被判处死刑，需结合具体案情和法律规定综合判断，但存在被判处死刑的可能性。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律对故意杀人罪的规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定：“故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。”这意味着，故意杀人罪的法定刑幅度较大，从三年有期徒刑到死刑不等，具体量刑需根据案件的具体情况来判定。
二、影响量刑的关键因素
犯罪情节：
- 犯罪手段：如果父亲采用极其残忍、暴力或虐待性的手段杀害子女，这将被视为犯罪情节特别恶劣，可能增加判处死刑的风险。
- 犯罪动机：犯罪动机也是量刑时考虑的重要因素。如果父亲杀害子女的动机是出于极端的自私、仇恨或报复等恶劣心理，这也可能加重其刑事责任。
- 犯罪后果：虽然本案中受害者已经死亡，但犯罪后果的严重性（如是否造成社会恐慌、是否引发公众强烈反响等）也可能影响量刑。不过，在故意杀人罪中，死亡结果本身已经是极其严重的后果。
被告人的主观恶性：
- 法院会评估父亲的主观恶性程度，包括其是否预谋杀人、是否有悔罪表现等。如果父亲是预谋杀人且毫无悔意，这将被视为主观恶性极大，可能增加判处死刑的可能性。
社会影响：
- 案件的社会影响也是量刑时需要考虑的因素之一。如果父亲杀害子女的案件引起了社会的广泛关注和强烈反响，法院在量刑时可能会更加严厉，以维护社会秩序和公众安全感。
被告人的个人情况：
- 虽然被告人的个人情况（如年龄、健康状况、家庭背景等）通常不是决定量刑的主要因素，但在某些特殊情况下，如被告人患有严重精神疾病或处于极度困境中，法院可能会考虑这些因素对量刑的影响。不过，在故意杀害亲生子女的案件中，这些因素通常难以成为减轻处罚的理由。
三、类似案例的参考
在司法实践中，类似案件的量刑结果往往因具体案情而异。有些案件中，被告人因犯罪情节特别恶劣、主观恶性极大且社会影响恶劣而被判处死刑；而有些案件中，被告人则因具有自首、立功等情节或犯罪情节相对较轻而被判处无期徒刑或有期徒刑。
四、法律建议
如果面临此类情况：
- 应立即向公安机关报案，并配合调查工作。
- 寻求专业律师的帮助，以便在刑事诉讼过程中维护自己的合法权益。
对于公众而言：
- 应加强对家庭暴力的防范和干预，保护弱势群体的权益。
- 提高法律意识，了解故意杀人罪等严重犯罪的法律后果，以维护社会秩序和公共安全。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，量刑结果需由法院根据具体案情和法律规定综合判断。如果你或你身边的人面临类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。