结论：保险公司是否会起诉不能绝对确定，但存在起诉的可能性，具体取决于多种因素。以下分情况详细说明：

1. 保险公司催缴的目的与常规流程
   保险公司多次催缴第三方划分的7000元，通常是为了尽快结案并减少自身损失。如果被保险人（即你）或第三方（如事故责任方）未配合支付，保险公司可能会采取进一步措施。起诉是其中一种可能，但并非唯一手段，保险公司也可能通过协商、调解或委托第三方催收等方式解决。

2. 保险公司起诉的常见情形

   • 责任明确且拒不支付：如果事故责任已明确划分（如交警认定书或法院判决），且你或第三方拒不支付赔偿款，保险公司可能会起诉以强制执行。
     
   • 涉及多方纠纷：若事故涉及多方责任（如多方车辆碰撞），且责任比例或赔偿金额存在争议，保险公司可能通过诉讼明确责任后再追偿。
     
   • 被保险人未履行义务：如果你作为被保险人未及时报案、提供材料或配合调查，导致保险公司无法正常理赔，也可能引发诉讼。

3. 如何降低被起诉的风险

   • 主动沟通：联系保险公司说明情况（如经济困难、对责任划分有异议等），争取延期支付或分期付款。
     
   • 核实责任划分：确认第三方划分的7000元是否合理（如是否包含误工费、医疗费等），若对金额有异议，可要求保险公司提供详细清单或申请复核。
     
   • 保留证据：保存事故认定书、医疗记录、沟通记录等材料，以备后续争议时使用。
     

4. 若被起诉后的应对措施

   • 积极应诉：收到法院传票后，需按时出庭并提交证据（如责任认定书、付款凭证等），避免因缺席判决承担不利后果。
     
   • 协商和解：在诉讼过程中仍可与保险公司协商，争取减免部分费用或达成和解协议。
     

建议：若对保险公司的催缴或责任划分有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体证据（如事故认定书、保险合同等）为你分析风险并提供应对方案。