在工厂公寓被厂外人打，这是一个非常严重且需要立即采取行动的情况。为了维护您的合法权益，我建议您按照以下步骤来处理：

一、确保自身安全并立即报警

1. 迅速远离危险：如果伤害行为仍在进行，首要任务是确保自己的安全。立即寻求周围人员的帮助，或者迅速逃离现场，以避免进一步的伤害。
2. 及时报警：拨打110报警电话，详细、准确地描述事件经过，包括打人者的体貌特征、事发具体时间和地点等关键信息。警方会迅速赶到现场，制止暴力行为，保护您的人身安全，并进行调查取证。

二、就医治疗并妥善保留证据

1. 前往医院：无论伤势轻重，都应尽快前往正规医院进行全面检查和治疗。有些伤害可能当时并不明显，但后续可能会出现严重问题，因此全面检查至关重要。
2. 保留医疗文件：妥善保存所有与医疗相关的文件资料，如病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等。这些文件将是后续维权的重要依据。

三、申请伤情鉴定并报告工厂

1. 申请伤情鉴定：配合公安机关进行伤情鉴定，这是确定打人者法律责任的关键步骤。根据鉴定结果，打人者可能面临不同的法律后果。
2. 通知工厂：将被打情况及时告知工厂相关管理部门，要求工厂配合警方调查，提供相关监控视频等资料。工厂作为您的雇主，有责任保障员工的人身安全，应采取措施防止类似事件再次发生。

四、根据伤害程度决定维权方式

1. 轻微伤：如果伤情鉴定为轻微伤，一般属于治安案件。公安机关可对打人者处以行政拘留、罚款等治安处罚。此时，您可以通过民事诉讼要求打人者承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等。
2. 轻伤及以上：如果伤情鉴定为轻伤或轻伤以上，打人者则涉嫌故意伤害罪，将由检察院提起公诉，追究其刑事责任。在此过程中，您可以提起附带民事诉讼，要求赔偿物质损失。

五、寻求法律途径与律师协助

1. 尝试协商赔偿：在了解打人者的态度和赔偿意愿后，您可以尝试与其进行协商，达成和解协议明确赔偿事宜。如果协商不成，则准备通过法律途径解决。
2. 咨询专业律师：尽快咨询专业律师，向律师详细介绍事件经过和您的情况。律师将为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保您的权益得到充分保障。在律师的帮助下，您可以向法院提起民事诉讼或附带民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。

总之，在工厂公寓被厂外人打后，请保持冷静并采取有效措施维护自己的合法权益。从确保自身安全到及时报警、就医治疗、保留证据、伤情鉴定、报告工厂、根据伤害程度决定维权方式以及寻求法律途径与律师协助，每一步都至关重要。希望您能顺利解决问题，并尽快恢复健康。