核心结论：赠送完成后又盗窃赠送的物品，可能同时涉及民事和刑事法律责任，具体处理方式需结合实际情况判断。以下分情况说明：

1. 民事法律关系层面
   根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与完成（即财产所有权转移至受赠人），赠与人原则上丧失对该物品的所有权。若赠与人后续盗窃该物品，属于非法侵占他人财物，受赠人有权依据《民法典》第二百三十五条要求返还财物，并可主张因盗窃行为导致的直接损失赔偿（如物品损坏修复费用）。

2. 刑事法律责任层面
   若盗窃行为符合《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪构成要件（即以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大，或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃），赠与人可能面临刑事追责。

   • 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上（各省可结合经济状况制定具体标准）即构成“数额较大”。
     
   • 特殊情形：即使盗窃物品价值未达数额标准，但具有“两年内三次盗窃”“入户盗窃”“携带凶器盗窃”等情形的，亦构成盗窃罪。
     
   • 量刑情节：若赠与人具有自首、立功、认罪认罚等情节，可依法从宽处理；若受赠人出具谅解书，可能作为量刑参考。

3. 实务处理建议

   • 受赠人：应立即报警并保留证据（如赠与合同、物品权属证明、盗窃现场监控等），通过刑事程序追究赠与人责任；同时可提起民事诉讼要求返还财物或赔偿损失。
     
   • 赠与人：若已实施盗窃行为，应主动投案自首并退还财物，争取从轻处理；若对赠与行为反悔，应通过合法途径（如协商撤销赠与、主张重大误解或欺诈等）解决，而非采取盗窃手段。

延伸说明：若赠与行为附条件（如附义务赠与），且受赠人未履行义务，赠与人可依据《民法典》第六百六十三条主张撤销赠与并要求返还财物，但需通过法律程序解决，而非自行盗窃。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。