核心结论：邻居打架警察来查您家监控，您有配合调查的义务，但也有权利了解调查的合法性并保护自身合法权益。以下是具体分析：

1. 配合调查的义务：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察在依法执行职务时，有权要求公民提供与案件有关的证据或信息。
   • 如果您家的监控摄像头拍摄到了与邻居打架事件相关的画面，这些画面可能作为证据对案件的调查起到关键作用。因此，警察有权要求您提供监控录像或协助调查。

2. 了解调查的合法性：

   • 警察在要求查看监控时，应当出示工作证件和相关调查手续，如搜查证或调查通知书等（在紧急情况下可能先执行后补办手续，但事后需补全相关程序）。
   • 您有权要求警察出示这些证件和手续，以确认其调查的合法性。如果警察无法提供或手续不全，您可以拒绝提供监控录像，并有权向相关部门投诉或举报。

3. 保护自身合法权益：

   • 在配合警察调查的同时，您也有权保护自己的隐私和合法权益。例如，您可以要求警察在查看监控时避免泄露您的个人信息或家庭情况。
   • 如果警察在调查过程中侵犯了您的合法权益，如非法搜查、扣押等，您可以依法向相关部门投诉或寻求法律救济。

4. 具体操作建议：

   • 当警察要求查看监控时，首先要求其出示工作证件和相关调查手续。
   • 确认手续合法后，积极配合警察提供监控录像或协助调查。
   • 在提供监控录像前，可以要求警察对录像内容进行保密，并避免泄露给无关人员。
   • 如果对警察的调查行为有疑问或不满，可以在配合调查的同时，记录下警察的工作证件号码、调查时间、地点等信息，以便后续投诉或举报。