关于百年古树砸坏烤烟房的赔偿问题，需根据具体情况分析责任主体，以下是详细解答：

1. 若古树属于自然因素（如雷击、大风等不可抗力）导致倾倒

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。但若损害由不可抗力（如自然灾害）直接导致，且所有人或管理人已尽到合理管理义务（如定期检查、加固等），则可能免除或减轻责任。
• 具体分析：
  • 若古树因雷击、强风等不可抗力倾倒，且所有人（如村委会、林场）或管理人（如物业、承包人）能证明已履行日常维护义务（如修剪枝干、加固树干等），则无需赔偿。
  • 若所有人或管理人未履行管理义务（如明知古树存在安全隐患却未处理），则需承担部分或全部赔偿责任。

2. 若古树因人为因素（如砍伐、挖掘等）导致倾倒

• 法律背景：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若损害由第三人行为（如施工、故意破坏）导致，则由第三人承担赔偿责任。
• 具体分析：
  • 若古树倾倒系因他人施工、砍伐等行为导致，直接责任人为施工方或破坏者，需赔偿烤烟房损失。
  • 若所有人或管理人未尽到安全保障义务（如未设置警示标志、未阻止违法行为），可能需承担补充责任。

3. 若古树属于文物保护单位或历史建筑

• 法律背景：根据《文物保护法》等相关规定，文物保护单位的管理人需对文物安全负责。若因管理不善导致古树倾倒损坏他人财产，管理人需承担赔偿责任。
• 具体分析：
  • 若古树被列为文物保护对象，其管理单位（如文物局、博物馆）需定期检查并维护。若因管理疏忽导致损害，需全额赔偿。

4. 赔偿范围与程序建议

• 赔偿范围：包括烤烟房的修复费用、停产损失（如因维修导致的收入减少）等直接和间接损失。
• 程序建议：
  1. 固定证据：立即拍照、录像记录古树倾倒现场及烤烟房损坏情况，保留维修报价单、收入证明等材料。
  2. 协商解决：联系古树所有人或管理人（如村委会、林场、物业）协商赔偿，可要求其出具书面答复。
  3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉责任方，主张侵权赔偿。需注意诉讼时效为3年，自知道或应当知道损害之日起计算。

5. 特殊情形提示

• 保险理赔：若烤烟房投保了财产保险（如房屋险），可联系保险公司申请理赔，但需注意保险条款中的免责情形（如不可抗力是否免赔）。
• 政府救助：若损害由自然灾害导致且符合当地政策，可申请政府灾害救助或补贴。

总结：古树砸坏烤烟房的赔偿责任需结合倾倒原因、管理义务履行情况等因素综合判断。建议您先固定证据，再与责任方协商，必要时通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。