孩子打了同学一巴掌的赔偿金额并非固定，而是需要根据具体情况及伤害程度来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、赔偿责任的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。因此，赔偿金额的确定需严格遵循法律规定，并结合实际情况进行计算。
二、伤害程度与赔偿范围
未造成明显伤害：
- 若孩子身体未出现明显损伤，主要以赔礼道歉为主。但若因此受到惊吓产生心理问题，如需要心理咨询，赔偿金额应包含心理咨询费用。
- 赔偿示例：心理咨询费用按次计算，假设每次500元，共需10次，则赔偿金额为5000元。
造成一定身体损伤：
- 轻微伤：包括医疗费（挂号费、检查费、治疗费、药费等）、护理费（家长误工收入）和营养费。
- 医疗费：根据实际就诊费用计算，如挂号费10元、检查费200元、治疗费50元、药费100元，总计360元。
- 护理费：根据家长误工收入计算，假设月收入6000元，误工3天，则为：
$\( 6000元 \div 30天 \times 3天 = 600元 \)$
- 营养费：酌定，如每天50元，恢复需10天，则为500元。
- 综合计算：轻微伤情况下赔偿金额可能在数百元至数千元不等。
- 轻伤及以上：除上述费用外，还可能涉及伤残赔偿金，根据伤残等级和当地人均可支配收入等因素确定。
- 示例：某地区十级伤残赔偿金计算方式为当地上一年度城镇居民人均可支配收入3万元×20年×10%，即60000元。
三、法律责任的考量
- 民事责任：若双方无法协商达成一致，可通过法律途径解决，赔偿金额由法院根据证据和法律规定判决。
- 行政责任：打人行为可能面临治安管理处罚，如拘留或罚款，尤其是当行为达到一定严重程度时。
- 刑事责任：若孩子伤情达到一定程度，如构成轻伤或重伤，施暴者可能构成犯罪，面临刑事处罚。不过，在孩子之间的小冲突中，这种情况较为罕见。
四、实际建议
- 协商解决：在发生纠纷后，首先尝试与对方家长协商解决，保持理性态度，避免矛盾升级。
- 收集证据：如协商不成，及时收集相关证据，如医疗记录、心理咨询记录等，以支持自己的赔偿请求。
- 寻求法律援助：若对赔偿金额或法律责任有疑问，可及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，孩子打了同学一巴掌的赔偿金额需根据伤害程度、法律责任及双方协商情况来确定。在处理此类纠纷时，应遵循法律法规，确保赔偿合理合法，同时注重保护未成年人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。