关于行政处罚法中当事人陈述申辩的期限问题，结论如下：
一般情况下的合理期限
在未启动听证程序的行政处罚案件中，法律并未明确规定当事人陈述申辩的具体期限。但实践中，行政机关通常会在《行政处罚事先告知书》中指定一个合理期限，一般为3至7个工作日。例如，若行政机关在告知书中明确要求当事人于收到通知后5个工作日内提交书面申辩材料，则当事人需在此期限内完成申辩。
听证程序下的特殊规定
若案件涉及较大数额罚款、责令停产停业、吊销许可证等可能严重影响当事人权益的情形，行政机关应告知当事人有要求听证的权利。此时，当事人若要求听证，需在行政机关告知后5日内提出申请。虽然此规定主要针对听证申请，但当事人在申请听证的同时，仍可同步进行陈述和申辩，且听证程序本身会为当事人提供更充分的陈述机会。
法律背景与操作建议：
行政机关的告知义务
根据《行政处罚法》相关规定，行政机关在作出处罚决定前，必须向当事人送达《行政处罚事先告知书》，明确告知拟处罚的内容、事实、理由及法律依据，并告知当事人享有陈述、申辩及要求听证的权利。若行政机关未履行此告知义务，当事人可依法主张程序违法，要求撤销处罚决定。
当事人的权利行使方式
当事人可通过口头或书面形式提出申辩。口头申辩时，行政机关应制作笔录并由当事人签字确认；书面申辩则需提交详细材料，阐述观点、理由及证据。建议当事人优先选择书面形式，以确保申辩内容完整、可追溯。
期限计算的注意事项
期限通常从当事人收到告知书之日起计算。若当事人对期限有疑问，可要求行政机关明确说明；若因不可抗力或其他正当理由无法按时申辩，可向行政机关申请延期，并提供相关证明材料。
可能的法律后果：
逾期未申辩的影响
若当事人未在指定期限内提出申辩，行政机关可能视为其放弃权利，并直接作出处罚决定。但需注意，即使逾期，若当事人能证明未按时申辩系因行政机关未履行告知义务或其他正当理由，仍可主张程序违法。
申辩成立与不成立的后果
若申辩成立，行政机关应采纳并调整原拟处罚决定；若申辩不成立，行政机关需向当事人说明理由，并坚持原处罚决定。当事人对复核结果不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
温馨提示：
若您收到行政机关的处罚告知书，请务必仔细阅读告知内容，明确陈述申辩的期限及方式。如有疑问或需进一步法律帮助，可直接向我咨询，我将为您提供专业、详细的解答。