在行政法律关系中，申请人与被申请人（原行政机关）之间是否存在利害关系，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
行政许可中的利害关系：
- 在行政许可的申请与审查过程中，如果行政许可事项直接关系他人重大利益，那么申请人及该利害关系人均与行政机关的决策存在利害关系。例如，当申请人申请建设一座工厂，而该工厂的建设可能对周边居民的生活环境产生重大影响时，周边居民作为利害关系人，与行政机关的许可决策存在直接的利害关系。同时，申请人也因其申请能否获得批准而与行政机关存在利害关系。
- 法律依据：根据行政许可法的相关规定，行政机关在作出行政许可决定前，应告知申请人及利害关系人享有陈述、申辩和听证的权利，以确保决策的公正性和合理性。这进一步证明了申请人与行政机关之间在行政许可事项上存在利害关系。
行政处罚中的利害关系：
- 在行政处罚案件中，如果申请人是被处罚的对象，那么其与作出处罚决定的行政机关之间显然存在利害关系。申请人可能因处罚决定而遭受财产损失、声誉损害等不利后果，因此有权对处罚决定提出异议或申请复议、诉讼等。
- 特殊情况：即使申请人不是直接被处罚的对象，但如果其因行政机关的处罚决定而间接受到影响（如作为被处罚单位的员工或关联方），也可能与行政机关存在间接的利害关系。不过，这种利害关系的认定通常需要更具体的法律分析和事实判断。
其他行政行为中的利害关系：
- 在其他类型的行政行为中，如行政确认、行政裁决等，申请人与行政机关之间也可能存在利害关系。这种利害关系通常取决于行政行为的具体内容和申请人的法律地位。例如，在行政确认中，如果申请人申请确认其拥有某项权利或资格，而行政机关的确认结果将直接影响其权益，那么申请人与行政机关之间就存在利害关系。
法律建议：
- 如果您认为您与行政机关之间存在利害关系，且该利害关系因行政机关的决策而受到侵害，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这包括申请行政复议、提起行政诉讼等。
- 在处理与行政机关的利害关系时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和法律法规的规定，为您制定合适的维权策略。
可能法律后果：
- 如果您与行政机关之间的利害关系未得到妥善处理，可能会导致您的权益受到进一步侵害。例如，如果行政机关的决策被确认违法或不当，但您未及时采取法律措施进行维权，那么您可能无法获得相应的赔偿或补偿。
- 另一方面，如果您错误地认为与行政机关之间存在利害关系而提起不必要的法律程序，也可能会浪费您的时间和精力，并可能承担不必要的法律费用。
因此，在判断申请人与被申请人（原行政机关）之间是否存在利害关系时，需要综合考虑具体情境和法律法规的规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。