寻衅滋事是否会留下案底，主要取决于行为人的行为性质、情节严重程度以及最终的司法处理结果。以下是对此问题的详细分析：
构成犯罪并被判处刑罚的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪涉及破坏社会秩序的行为，如随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等，且情节恶劣或严重。若行为人被认定构成寻衅滋事罪，并且被人民法院依法判处了刑罚（包括管制、拘役、有期徒刑等主刑，以及罚金等附加刑），则会留下案底。这一犯罪记录将长期保存在公安部门，对行为人的未来生活产生一定影响，如职业限制、教育与出国限制等。
不构成犯罪或免予刑事处罚的情况：
- 不构成犯罪：若行为人的行为虽然表面上看似符合寻衅滋事的表现，但经过公安机关的侦查、检察机关的审查起诉或人民法院的审判，最终认定其行为不构成寻衅滋事罪（例如情节显著轻微危害不大的，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪），则不会留下案底。
- 免予刑事处罚：即使行为人构成寻衅滋事罪，但若存在一些法定的从轻、减轻或免除处罚的情节（如自首、立功、未成年人犯罪等），人民法院可能决定对其免予刑事处罚。虽然此时犯罪事实已被认定，但由于没有实际判处刑罚，因此一般不会留下传统意义上的案底。不过，相关司法机关仍会保留该案件的相关记录。
仅受行政处罚的情况：
- 对于情节轻微、尚不够成犯罪的寻衅滋事行为，公安机关会根据《治安管理处罚法》的相关规定给予行政处罚，如拘留、罚款等。这种情况下，行为人也不会留下刑事案底。但公安机关会有相关的行政处罚记录，这些记录虽然不会对个人生活产生像刑事案底那么大的影响，但在某些特殊情况下（如报考对品行要求严格的工作岗位）可能会被作为参考因素。
总结与建议：
- 寻衅滋事是否会留下案底，取决于行为是否构成犯罪以及是否被判处刑罚。为避免留下案底，建议公众在日常生活中遵守法律法规，尊重他人权益和社会秩序。
- 若不幸涉及寻衅滋事纠纷，应积极配合司法机关的调查和处理，争取最好的法律结果。例如，如果行为情节轻微，可以争取不构成犯罪或免予刑事处罚；如果行为已经构成犯罪，可以积极赔偿损失、取得谅解等，以争取从轻或减轻处罚。
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