贪污40万的追诉时效是十五年。以下是详细分析：

一、追诉时效的法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、贪污罪的量刑幅度与追诉时效的对应关系

贪污罪的量刑幅度与追诉时效存在明确的对应关系，具体取决于贪污的数额和情节的严重程度。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的规定：

1. 贪污数额较大或者有其他较重情节：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。此类情形的法定最高刑不满五年有期徒刑，因此追诉期限为五年。但贪污40万显然不属于此档。
2. 贪污数额巨大或者有其他严重情节：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。此类情形的法定最高刑为十年有期徒刑，故追诉期限为十五年。贪污40万通常属于此档情形。
3. 贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；若数额特别巨大且使国家和人民利益遭受特别重大损失，则可处无期徒刑或死刑，并处没收财产。对于这一类情形，若判处十年以上有期徒刑，追诉期限为十五年；若判处无期徒刑或死刑，则追诉期限为二十年。但贪污40万一般不属于此档。

三、特殊情况下的追诉时效

除上述一般规定外，刑法还规定了两种特殊情况下追诉时效的延长或不受限制：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，一旦犯罪嫌疑人开始逃避法律追究，其追诉时效将无限延长。
2. 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保其在合法期限内提出的控告能够得到有效处理。

四、具体到贪污40万的情况

贪污40万，通常属于“贪污数额巨大或者有其他严重情节”的情形，因此其追诉时效为十五年。这一结论是基于当前法律的规定和一般司法实践的理解，但具体案件中还需考虑其他因素，如贪污的具体情节、是否退赃、是否有自首或立功表现等，这些因素可能影响量刑，但不影响追诉时效的基本判断。

总结与建议：

贪污40万的追诉时效是十五年。但请注意，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特的事实和情节。如果您或您身边的人涉及此类法律问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。