您作为行政诉讼中的第三人，且属于特困家庭，是有资格申请法律援助的。以下是从不同角度为您详细分析：

一、法律援助的适用范围

根据《中华人民共和国法律援助法》的相关规定，法律援助适用于经济困难公民在特定法律事项中需要法律服务但无力支付法律服务费用的情形。行政诉讼作为公民维护自身合法权益的重要途径，自然也在法律援助的覆盖范围内。您作为行政诉讼中的第三人，若因经济困难无法承担法律服务费用，完全有资格申请法律援助。

二、特困家庭与法律援助

特困家庭通常指的是经济状况极度困难，无法满足基本生活需求的家庭。在法律援助的语境下，特困家庭往往被视为经济困难的一种特殊表现，因此更容易获得法律援助的支持。您作为特困家庭的一员，在申请法律援助时，可以提供相关的贫困证明或低保证明等材料，以证明您的经济状况符合法律援助的申请条件。

三、申请法律援助的具体流程

1. 准备材料：您需要准备身份证明、经济困难证明（如贫困证明、低保证明等）以及与行政诉讼相关的案件材料。
2. 提交申请：您可以向当地的法律援助机构（如法律援助中心）提交法律援助申请，并填写相关的申请表格。
3. 审核与批准：法律援助机构会对您的申请进行审核，确认您的经济状况和案件情况是否符合法律援助的申请条件。一旦审核通过，您将获得法律援助的支持。

四、注意事项

1. 及时申请：由于法律援助的申请和审核过程可能需要一定的时间，因此建议您在得知需要参与行政诉讼后尽快申请法律援助，以确保您的合法权益得到及时维护。
2. 配合法律援助机构：在申请法律援助的过程中，您需要积极配合法律援助机构的工作，提供必要的材料和信息，以便法律援助机构能够更准确地评估您的申请情况。
3. 了解法律援助的范围和限制：虽然法律援助可以为您提供一定的法律服务支持，但其范围和限制也是存在的。因此，在申请法律援助前，建议您先了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地利用法律援助资源。

如果您在申请法律援助过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和支持。