居民楼下商铺进行家禽屠宰是否违法，需分情况讨论：

1. 若该商铺未取得相关许可：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，从事动物饲养、屠宰、经营、隔离、运输以及动物产品生产、经营、加工、贮藏等活动的单位和个人，应当依照本法和国务院农业农村主管部门的规定，做好免疫、消毒、检测、隔离、净化、消灭、无害化处理等动物防疫工作，承担动物防疫相关责任。若商铺未取得动物防疫条件合格证等相关许可，擅自进行家禽屠宰活动，则属于违法行为。
   • 此外，如果屠宰活动产生的噪音、异味等对周边居民生活造成严重影响，还可能违反《中华人民共和国环境噪声污染防治法》和《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规，居民有权向相关部门投诉，要求商铺停止违法行为。

2. 若该商铺已取得相关许可，但屠宰活动影响居民生活：

   • 即使商铺已取得动物防疫条件合格证等相关许可，如果其屠宰活动产生的噪音、异味等超出了合理范围，对周边居民的正常生活造成了干扰，居民仍然有权向相关部门反映情况。相关部门会根据实际情况，要求商铺采取措施减少对周边环境的影响，如安装隔音设备、加强通风换气等。
   • 在极端情况下，如果商铺的屠宰活动严重影响了居民的生活质量，且无法通过常规措施加以解决，居民还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起相邻权纠纷诉讼等。

3. 若该商铺屠宰活动符合所有规定，但居民仍有异议：

   • 如果商铺的屠宰活动完全符合相关法律法规的规定，且已经采取了必要的措施减少对周边环境的影响，但居民仍然对此表示异议，那么这种情况下，居民可能需要通过协商、调解等方式与商铺进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果协商、调解无果，居民也可以考虑向相关部门反映情况，寻求帮助和支持。但需要注意的是，在法律框架内，商铺有权在符合规定的情况下进行正常的经营活动。

建议：

• 对于居民而言，如果发现楼下商铺存在违法屠宰家禽的行为，或者屠宰活动对自身生活造成了严重影响，应及时向相关部门（如市场监管部门、环保部门等）投诉举报，维护自己的合法权益。
• 对于商铺而言，应严格遵守相关法律法规的规定，确保屠宰活动的合法性和合规性。同时，也应积极采取措施减少对周边环境的影响，与周边居民和谐共处。

后续行动：

• 如果你作为居民遇到了类似问题，可以先尝试与商铺进行沟通协商，看是否能够达成共识。
• 如果沟通无果，可以向相关部门投诉举报，并提供相关证据（如照片、视频等）以支持你的主张。
• 如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。