外国人来华旅游期间参与赌博被抓，将面临行政处罚或刑事处罚，具体处理方式需根据赌博情节的严重程度、是否构成犯罪等因素综合判断。以下从行政处罚与刑事处罚两个角度展开分析：

一、行政处罚层面

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

2. 适用情形：若外国游客的赌博行为未达到刑事立案标准（如赌资较小、未以营利为目的组织赌博等），但属于“参与赌博赌资较大”或“为赌博提供条件”的，公安机关将依法给予行政处罚。

3. 处理流程：

   • 公安机关立案调查，收集证据（如赌资、赌具、证人证言等）；
   • 根据调查结果，作出行政处罚决定（拘留、罚款或两者并处）；
   • 执行处罚（拘留送拘留所执行，罚款限期缴纳）；
   • 若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

二、刑事处罚层面

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 适用情形：若外国游客的赌博行为构成“聚众赌博”“以赌博为业”或“开设赌场”的，将依法追究刑事责任。例如，组织多人赌博、抽头渔利数额较大、长期以赌博为生等情形。

3. 处理流程：

   • 公安机关立案侦查，采取强制措施（如刑事拘留、逮捕）；
   • 检察机关审查起诉，决定是否提起公诉；
   • 法院审理判决，根据犯罪情节判处刑罚；
   • 若被判处刑罚，需在中国服刑（刑期执行完毕后可被驱逐出境）；
   • 若对判决不服，可依法上诉或申诉。

三、特殊情形处理

1. 外交豁免权：若外国游客享有外交豁免权（如外交官、领事官员等），其刑事责任豁免，但行政责任不豁免（仍可能被处以罚款或拘留，但需通过外交途径解决）。

2. 驱逐出境：根据《中华人民共和国出境入境管理法》第八十一条，外国人违反本法规定，情节严重，尚不构成犯罪的，公安部可以处驱逐出境；构成犯罪的，依法追究刑事责任，可以附加适用驱逐出境。

3. 签证与居留许可：若因赌博被处罚，可能影响签证续签或居留许可申请，甚至被注销签证、强制离境。

四、建议与注意事项

1. 配合调查：外国游客应如实陈述事实，配合公安机关调查，避免抗拒执法或伪造证据。

2. 法律援助：若语言不通或对法律程序不熟悉，可要求提供翻译或联系本国驻华使领馆协助。

3. 遵守中国法律：来华旅游期间，应尊重中国法律，避免参与任何违法活动（包括赌博、吸毒、贩毒等）。

若您或您身边的人涉及此类问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律意见。