要证明员工不能胜任工作，公司需要采取一系列严谨且合法的措施，从多个方面进行综合取证。以下是一个详细且深入的解答：
一、明确岗位职责与评判标准
书面岗位说明书：公司应制定详尽的岗位说明书，其中明确界定员工的工作职责、目标、任务要求以及绩效标准。这份说明书应通过员工手册、劳动合同附件等形式让员工知晓，并要求其签字确认，以确保员工对岗位职责有清晰的认识。
量化考核标准：在公司规章制度或劳动合同中，应明确列举哪些行为或结果被视为不胜任工作。这些标准应尽量使用量化指标，如销售额、生产效率、错误率等，以确保评价的客观性和公正性。
二、建立绩效评估体系
定期绩效考核：公司应建立完善的绩效考核体系，定期对员工的工作表现进行评估。考核结果应详细记录员工在工作质量、效率、态度等方面的表现，并尽量获取员工的签字确认。若员工未签字，公司应能举证已与员工确认过评价指标。
绩效反馈面谈：在绩效考核后，公司应与员工进行面谈，指出其工作中的优缺点，并提出具体的改进意见。面谈记录应由双方签字，作为员工知晓自身工作表现及公司期望的证据。
三、记录工作表现与失误
工作表现记录：公司应详细记录员工在工作中的表现，包括完成的任务、未达到的目标、工作失误及其影响等。这些记录应客观、详细，并能反映员工在工作中的实际表现。
重大失误记录：对于员工在工作中的重大失误，公司应制作项目进度报告、损失评估报告等，作为员工不能胜任工作的具体证据。
四、提供培训与调岗机会
培训记录：若员工表现出不能胜任工作的迹象，公司应提供相应的培训，并保留培训计划、教材、签到表及考核成绩等记录。这些记录应证明公司已履行了培训义务，且培训内容与员工不胜任的工作相关。
调岗尝试：如果培训后员工仍不胜任工作，公司可以考虑将其调整至其他适合的岗位。在调岗过程中，公司应保留调岗通知、新岗位说明书及在新岗位上的绩效考核记录，以证明员工在新岗位上的工作表现。
五、遵循法律程序与注意事项
遵守法律程序：在证明员工不胜任工作的过程中，公司应严格遵守法律法规，避免违法操作。例如，不能仅凭主观判断认定员工不胜任工作，而应依据客观事实和证据进行评估。
提前通知或支付补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工经过培训或调岗后仍不能胜任工作时，公司应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
避免歧视与不公：在整个过程中，公司应确保公平、公正对待员工，避免任何形式的歧视和不公平待遇。所有证据的收集和处理都应遵循合法、客观、公正的原则。
综上所述，证明员工不能胜任工作需要公司从多个方面进行综合取证，并确保整个过程的合法性和客观性。通过明确岗位职责、建立绩效评估体系、记录工作表现与失误、提供培训与调岗机会以及遵循法律程序等措施，公司可以有效地证明员工不能胜任工作，并依法解除劳动合同。