网络上遭遇诽谤，被害人完全有权向公安机关报案以维护自身合法权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项：公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。这意味着，即使诽谤行为尚未构成犯罪，公安机关也有权依据此条款对行为人进行治安处罚。

2. 《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。此罪通常需被害人自行向法院提起刑事自诉，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过网络实施诽谤行为，被害人提供证据困难时，法院可要求公安机关协助。

3. 诽谤罪“情节严重”的判定：同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或被转发次数达到五百次以上，即视为“情节严重”，公安机关应立案侦查。

二、报案流程及要点

1. 证据收集：

   • 截图、保存诽谤的网络言论，包括文字、图片、视频等。这些证据将直接证明诽谤行为的存在。
   • 记录诽谤信息的发布时间、平台、账号等详细信息。这些信息有助于公安机关追踪诽谤行为的来源。
   • 收集因诽谤导致的损害证明，如精神状态不佳的诊断证明、名誉受损的相关证据等。这些证据将证明诽谤行为对被害人造成的实际损害。

2. 选择报案地点：

   • 可向诽谤行为发生地、结果发生地的公安机关报案。这些地点通常与诽谤行为有直接关联。
   • 通常，被害人住所地的公安机关也会受理此类案件。这为被害人提供了更多的报案选择。

3. 撰写报案材料：

   • 详细叙述事情经过，包括发现诽谤信息的时间、地点、具体内容及造成的影响。这将帮助公安机关全面了解案情。
   • 提供已收集的证据清单及证据材料。这将为公安机关的调查提供有力支持。

4. 配合调查：

   • 报案后，需积极配合公安机关的调查工作，如实提供所知情况和线索。这将有助于公安机关迅速查明真相。
   • 若公安机关要求补充证据或提供更多信息，应及时响应并配合。这将确保案件的顺利处理。

三、可能的结果

1. 若诽谤行为构成犯罪：公安机关将依法立案侦查，并追究诽谤者的刑事责任。这将为被害人提供有力的法律保护。

2. 若诽谤行为尚未构成犯罪：公安机关也可依据《治安管理处罚法》对行为人进行治安处罚。这将维护社会秩序和公共利益。

四、其他建议

1. 保持冷静：在遭遇网络诽谤时，保持冷静和理智至关重要。不要因情绪激动而采取过激行为，以免加重损害或引发其他法律问题。

2. 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。

网络上遭遇诽谤时，被害人应积极向公安机关报案并配合调查工作。同时，也要了解相关法律条款和报案流程，以便更有效地维护自己的权益。