在司机全责追尾并导致自身死亡的情况下，车主（即前车车主）通常无需承担刑事责任，但可能需根据具体情况承担一定的民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任方面
由于肇事司机（后车司机）已经死亡，根据法律规定，其刑事责任自然消灭，无法再追究。因此，车主无需担心因后车司机的死亡而承担刑事责任。
二、民事责任方面
民事责任的承担需根据车辆投保情况、后车司机的遗产及继承情况，以及事故发生的具体原因等多个因素综合考虑。
车辆投保情况：
- 交强险和商业险：若后车已投保交强险和商业险，首先由交强险在责任限额内赔偿，不足部分再由商业险按合同约定赔偿。例如，交强险的死亡伤残赔偿限额是18万，医疗费用赔偿限额是1.8万，财产损失赔偿限额是0.2万。若保险赔偿足以覆盖损失，受害者可获得足额赔偿，车主无需承担额外赔偿责任。
- 未购买保险或保额不足：若后车未投保或保额不足，剩余损失应由后车司机的遗产承担赔偿责任。车主在此情况下，一般无需承担赔偿责任，除非车主存在与事故直接相关的过错行为。
后车司机的遗产及继承情况：
- 有遗产且有继承人：若后车司机有遗产且有继承人，继承人需在继承遗产范围内承担赔偿责任。若遗产价值不足以完全赔偿，超出部分继承人无需用个人财产偿还，车主也无需承担额外赔偿责任。
- 有遗产但无继承人或放弃继承：若后车司机有遗产但无继承人或继承人放弃继承，由遗产管理人清理遗产并支付赔偿费用。车主同样无需承担额外赔偿责任。
- 无遗产：若后车司机无遗产，受害者可能无法获得进一步赔偿，车主也无需承担赔偿责任。
事故发生的具体原因：
- 后车全责：若后车司机因未保持安全车距、超速行驶、酒驾、疲劳驾驶等过错行为导致追尾，并承担全部责任，车主一般无需承担赔偿责任。
- 前车存在过错：若前车存在轻微违法行为，如突然紧急刹车、未按规定开启转向灯就变道等，但这些行为并非事故的主要原因，前车可能承担次要责任。在此情况下，车主需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。不过，这种赔偿责任通常较小，且需通过法律程序确定。
三、处理建议
- 保留证据：车主应保留与事故相关的所有证据，包括现场照片、交警出具的事故认定书、保险单等，以便在需要时提供证明。
- 协商与诉讼：若受害者或其家属提出赔偿要求，车主可与其进行协商。若协商无果，受害者或其家属可能向人民法院提起民事诉讼。在此情况下，车主应积极应诉，并提供相关证据证明自己的无过错或过错程度。
- 咨询专业律师：作为车主，若对事故责任划分或民事赔偿有疑问，可直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，在司机全责追尾并导致自身死亡的情况下，车主通常无需承担刑事责任。民事责任的承担需根据车辆投保情况、后车司机的遗产及继承情况，以及事故发生的具体原因等多个因素综合考虑。车主应保留证据、积极协商与应诉，并在需要时咨询专业律师以维护自身合法权益。