结论：男方单身、女方没离婚且二人同居，是否算重婚罪，需根据具体情况判断，关键在于是否以夫妻名义共同生活或再次进行婚姻登记。

一、一般同居情况不构成重婚罪

在女方婚姻关系存续期间，如果她与男方仅是同居生活，并未对外宣称或以夫妻名义共同生活，这种行为虽然违背了婚姻中的忠诚义务，但通常不构成重婚罪。此类行为虽属于婚姻中的过错，可能会在后续的离婚诉讼中对财产分割、子女抚养权等问题产生影响，但并不满足重婚罪的法律认定标准。

举例：女方与丈夫感情不和，但尚未离婚，此时她与单身的男方开始同居生活，但两人并未以夫妻名义对外宣称，也未举行婚礼或共同以夫妻身份参与社会活动。这种情况下，两人的行为虽然不道德，但并不构成重婚罪。

二、构成重婚罪的情况

1. 以夫妻名义同居：若女方在婚姻关系存续期间，与男方以夫妻名义共同生活，即可能构成重婚罪。具体表现形式包括但不限于：向周围人（如邻居、朋友、同事）公开宣称两人是夫妻关系；举行类似夫妻的结婚仪式，无论是否经过法定登记程序；在日常生活中以夫妻方式相互对待，如共同居住、共同承担家庭费用、互相照顾，并以夫妻身份参与社会活动等。

举例：女方与丈夫分居后，与单身的男方开始同居生活，并对外宣称两人是夫妻，甚至举行了婚礼。这种情况下，女方的行为就可能构成重婚罪。

1. 再次进行婚姻登记：如果女方在未解除原婚姻关系的情况下，又与男方进行了婚姻登记，无论该登记是在国内还是国外，均可能构成重婚罪。

举例：女方与丈夫的婚姻关系尚未解除，但她却与单身的男方在国外进行了婚姻登记。这种情况下，女方的行为就构成了重婚罪。

三、法律责任与后果

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”这意味着，一旦被法院认定为重婚罪，行为人将面临刑事处罚。同时，即使不构成重婚罪，女方未离婚而与他人同居的行为也可能导致原婚姻关系破裂，并可能需要承担民事赔偿责任。

四、建议与总结

1. 遵守婚姻忠诚义务：婚姻是建立在忠诚和信任基础上的，任何一方都应遵守婚姻中的忠诚义务，避免与其他异性发生不正当关系。

2. 合法解决婚姻问题：如果婚姻关系出现问题，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，以确保自身权益得到妥善保护。

3. 咨询专业律师：在面临复杂的婚姻家庭问题时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

总之，男方单身、女方没离婚且二人同居是否构成重婚罪，需根据具体情况进行细致分析。在处理此类问题时，应严格遵守法律规定，维护婚姻的忠诚与稳定。