结论：在当事人因其他犯罪在押时，又发现单位行贿20万元的情况，是否可以具结悔过，需根据具体情况判断，若符合认罪认罚从宽制度适用条件，且检察院认为可以适用，则当事人可以具结悔过。以下从多个角度进行分析：
一、具结悔过的法律基础
具结悔过是认罪认罚从宽制度中的一种表现方式，它要求犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，认罪认罚从宽制度适用于所有刑事案件，包括职务犯罪案件。因此，在单位行贿案件中，如果当事人愿意认罪认罚，理论上是可以具结悔过的。
二、单位行贿案件的特殊性
单位犯罪与个人犯罪的区分：
- 单位行贿罪是指单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的行为。
- 在单位行贿案件中，需要明确是单位犯罪还是个人犯罪。如果是单位犯罪，那么具结悔过的主体应该是单位，但在实际操作中，通常是由单位的法定代表人或直接负责的主管人员代表单位进行具结悔过。
行贿数额与情节：
- 行贿数额是判断行贿行为情节严重与否的重要标准之一。20万元的行贿数额，根据相关司法解释，可能构成情节严重，但具体还需结合其他情节进行判断。
- 如果行贿行为涉及其他严重情节，如多次行贿、向多人行贿、行贿手段恶劣等，那么即使行贿数额不是特别巨大，也可能被认定为情节严重。
三、具结悔过的适用条件
自愿性：
- 当事人必须自愿认罪认罚，并愿意接受处罚。这是具结悔过的前提和基础。
真实性：
- 当事人必须如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实。如果供述不实或存在隐瞒、谎报等情况，那么具结悔过将失去意义。
合法性：
- 具结悔过必须在法律允许的范围内进行。如果当事人的行为不构成犯罪或存在其他法定从宽情节，那么具结悔过可能不是必要的或适当的。
检察院的认可：
- 即使当事人愿意认罪认罚并具结悔过，也需要检察院的认可。检察院会根据案件的具体情况、当事人的认罪态度、悔罪表现等因素进行综合判断，决定是否适用认罪认罚从宽制度。
四、可能面临的法律后果
从宽处理：
- 如果当事人符合认罪认罚从宽制度的适用条件，并成功具结悔过，那么可能会获得从宽处理，如减轻处罚、适用缓刑等。
不从宽处理：
- 如果当事人不符合认罪认罚从宽制度的适用条件，或者虽然符合但检察院认为不宜适用，那么当事人将不会获得从宽处理。此外，如果当事人在具结悔过后又反悔或存在其他违法行为，也可能导致从宽处理的撤销或变更。
五、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在面对此类复杂情况时，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
积极配合调查：
- 当事人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行和提供相关证据材料。
谨慎对待具结悔过：
- 具结悔过是一项严肃的法律行为，当事人应谨慎对待。在决定是否具结悔过前，应充分了解其法律后果和可能的风险。
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