结论前置：诈骗60元钱，虽然金额较小，但仍有可能面临行政拘留，具体取决于诈骗行为的情节轻重。

一、行政拘留的法律依据与适用条件

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这意味着，即使诈骗金额较小，如60元，只要行为构成了诈骗，且情节符合上述规定，就有可能面临行政拘留。

二、情节轻重的判断标准

在判断诈骗行为是否情节较重时，公安机关会综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 诈骗手段：是否使用了特别狡猾或恶劣的手段进行诈骗。
2. 诈骗对象：是否针对老年人、残疾人等弱势群体进行诈骗。
3. 诈骗次数：是否多次进行诈骗行为。
4. 社会影响：诈骗行为是否引起了较大的社会关注或不良影响。

对于诈骗60元的行为，如果情节轻微，如是一次性的、针对普通人的、没有使用特别恶劣手段的诈骗，可能只会面临较轻的处罚，如五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。但如果情节较重，如多次诈骗、针对弱势群体、使用了特别狡猾的手段等，则可能面临更重的处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。

三、实际案例与法律建议

在实际操作中，我遇到过类似的案例。有的诈骗者因为诈骗金额较小，认为不会受到法律制裁，从而多次实施诈骗行为。然而，当这些行为被公安机关发现后，即使每次诈骗的金额都不大，但因为情节恶劣（如多次诈骗、针对弱势群体等），诈骗者仍然面临了行政拘留的处罚。

因此，我建议：

1. 不要轻视任何诈骗行为：无论诈骗金额大小，都可能构成违法行为，面临法律制裁。
2. 提高警惕，防范诈骗：在日常生活中，要时刻保持警惕，不轻易相信陌生人的话，不随意转账或提供个人信息。
3. 及时报警：如果遭遇诈骗或发现诈骗行为，应及时向公安机关报案，以便尽快追回损失并维护自己的合法权益。

四、后续可能的法律后果

除了行政拘留外，如果诈骗行为情节严重或金额较大，还可能构成犯罪，面临刑事追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，即可认定为“数额较大”，构成诈骗罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。因此，即使诈骗金额较小，也不能掉以轻心，以免因情节恶劣或多次诈骗而构成犯罪。

综上所述，诈骗60元钱虽然金额较小，但仍有可能面临行政拘留的处罚。具体处罚结果取决于诈骗行为的情节轻重。因此，我建议大家要时刻保持警惕，防范诈骗行为的发生。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。