称自己公司是大公司的关联公司，这一行为本身并不直接构成诈骗，但是否构成诈骗还需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定义与构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了欺骗行为，且该行为足以使对方产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财产。
二、称公司为关联公司是否构成诈骗的分析
若陈述真实：
- 如果公司确实是大公司的关联公司，且这一陈述是基于事实的真实表述，那么显然不构成诈骗。因为此时没有欺骗行为，也没有非法占有的目的。
若陈述虚假：
- 主观方面：需要考察公司或相关人员是否有非法占有的目的。如果仅仅是为了提升公司形象、吸引投资或客户等正当目的，而虚假陈述公司为大公司的关联公司，且没有进一步实施骗取财物的行为，那么可能不构成诈骗罪，但可能构成其他违法行为，如虚假宣传。
- 客观方面：需要考察虚假陈述是否足以使对方产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财产。如果虚假陈述确实导致了对方的经济损失，且这种损失与虚假陈述之间存在因果关系，那么可能构成诈骗罪。
三、可能涉及的其他法律责任
即使称公司为关联公司的行为不构成诈骗罪，也可能涉及其他法律责任：
- 虚假宣传：如果虚假陈述公司为大公司的关联公司，且用于商业宣传，可能违反《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，构成虚假宣传。
- 合同欺诈：如果在签订、履行合同过程中，虚假陈述公司为大公司的关联公司，导致对方基于错误认识而签订合同，并遭受经济损失，可能构成合同欺诈。
四、建议与风险提示
- 确保陈述真实：公司在对外宣传或签订合同时，应确保所有陈述均基于事实，避免虚假陈述带来的法律风险。
- 完善内部管理：公司应建立健全内部管理制度，加强对员工的教育和培训，防止因个人行为导致公司承担法律责任。
- 及时咨询法律专业人士：如果公司对是否构成诈骗或其他法律责任存在疑问，应及时咨询法律专业人士，以便得到准确的法律意见和指导。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。