在刑事犯罪审讯期间犯人死亡，责任归属需根据具体情况来判定，可能涉及审讯人员、相关机构或第三方等多方的责任。以下从几个主要角度进行分析：
审讯人员责任：
- 非法审讯行为：如果审讯人员在审讯过程中采用了非法手段，如刑讯逼供、暴力取证等，导致犯人死亡，那么审讯人员将承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑讯逼供、暴力取证等行为是违法的，如果造成严重后果，如犯人死亡，将构成犯罪，审讯人员将面临相应的刑事处罚。
- 过失行为：即使审讯人员没有采用非法手段，但如果因疏忽大意或过于自信导致犯人死亡，如未及时提供医疗救助、未注意犯人的身体状况等，也可能构成过失致人死亡罪，需要承担刑事责任。
相关机构责任：
- 监管不力：如果审讯机构在审讯过程中存在监管不力的情况，如未对审讯人员进行必要的培训、未建立有效的监督机制等，导致犯人死亡，那么审讯机构也可能需要承担一定的责任。这种责任可能是行政责任，如对相关责任人进行处分，也可能是民事责任，如对犯人家属进行赔偿。
- 设施问题：如果审讯场所的设施存在安全隐患，如审讯室设备老化、安全措施不到位等，导致犯人在审讯过程中发生意外死亡，审讯机构同样需要承担相应的责任。
第三方责任：
- 医疗责任：如果在审讯过程中犯人突发疾病或受伤，需要医疗救助，但医疗机构或医务人员未能及时提供有效的治疗，导致犯人死亡，那么医疗机构或医务人员可能需要承担医疗事故责任。
- 其他第三方行为：如果犯人的死亡是由其他第三方行为导致的，如其他犯人或外部人员的故意伤害行为，那么相关责任人将承担相应的刑事责任或民事责任。
在处理此类案件时，需要综合考虑多个因素：
- 调查取证：首先需要对犯人的死亡原因进行调查取证，确定死亡的具体原因和过程。
- 责任认定：根据调查结果和相关法律法规，对审讯人员、相关机构或第三方的责任进行认定。
- 法律程序：按照法律程序进行诉讼或调解，确保案件的公正处理。
如果遇到此类情况，建议家属及时寻求法律援助，通过合法途径维护自身权益。同时，审讯机构和相关人员也应加强自我约束和监管，确保审讯过程的合法性和安全性。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。